18．為了測量校園內(nèi)水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）10米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A再用皮尺量得DE=2.0米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度約為8米．

分析 根據(jù)鏡面反射的性質求出△ABE∽△CDE，再根據(jù)其相似比解答．

解答 解：根據(jù)題意，易得∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
則△ABE∽△CDE，
則$\frac{BE}{DE}$=$\frac{AB}{CD}$，即$\frac{10}{2}$=$\frac{AB}{1.6}$，
解得：AB=8米．
故答案為：8．

點評 本題考查的是相似三角形的應用，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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8．計算：（5x-3xy）÷x．

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9．如圖，正方形ABCD中，AB=8，AE=6，EF∥AB，連接BE，連接對角線AC交EF于G，交BE于O．
（1）如圖（1）所示，直接寫出△AOE相似的三角形，不需證明；
（2）求圖（1）中OG的長；
（3）如圖（2）所示，若點P是線段CG的中點，試判斷△EPB的形狀，并證明．

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6．已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-my=4}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{nx-y=2}\end{array}\right.$的解相同，求mn的值．

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13．已知拋物線的頂點坐標為（3，-4），且過點（0，5），求拋物線的表達式．

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3．解方程$\frac{x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$，并說明“去分母”這一步驟的作用．

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10．某家禽養(yǎng)殖場，用總長為80m的圍欄靠墻（墻長為20m）圍成如圖所示的三塊面積相等的矩形區(qū)域，設AD長為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．
（1）請直接寫出GH的長（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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7．如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關系式：
①∠BAC=90°，②$\frac{BD}{AD}$=$\frac{AD}{DC}$，③AD⊥BC．
選擇其中兩個式子作為已知，余下的一個作為結論，寫出已知，求證，并證明．
已知：
求證：
證明：

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8．（1）計算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）；
（2）因式分解：x2-3x-18．

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