精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
13．已知拋物線的頂點坐標為（3，-4），且過點（0，5），求拋物線的表達式．

分析 設二次函數的表達式為y=a （x-h）2+k（a≠0），把h=3，k=-4以及點（0，5），代入解析式即可得出答案．

解答 解：設二次函數的表達式為y=a （x-h）2+k（a≠0），
∵拋物線的頂點坐標是（3，-4），
∴y=a（x-3）2-4，
又∵拋物線經過點（0，5）∴5=a（0-3）2-4，
∴a=1，
∴二次函數的表達式為y=（x-3）2-4，
化為一般式y=x2-6x+5．

點評 本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式即可，掌握二次函數的解析式的三種形式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．為了了解學生家長對“初中生帶手機上學”現象的態(tài)度，某校數學課外活動小組隨機調查了若干名學生家長，并將調查結果進行統計，得出如下所示的條形統計圖和扇形統計圖．

問：（1）這次調查的學生家長總人數為200；
（2）請補全條形統計圖，并求出持“很贊同”態(tài)度的學生家長占被調查總人數的百分比；
（3）求扇形統計圖中表示學生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：-12016+（-5）×[（-2）3+2]-（-4）2÷（-$\frac{1}{2}$）
（2）解方程：x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{3}$
（3）已知：A=$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b2），B=-$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{6}$b2，且|a+2|+（b-3）2=0，求2A-6B的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．化簡：（1-$\frac{{a}^{2}+8}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{4a-4}{{a}^{2}+2a}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2的圖象經過點A、B、O，則下列對二次項系數a判斷正確的是（　　）
A．a＞0B．a=0C．a＜0D．a≥0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．為了測量校園內水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）10米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A再用皮尺量得DE=2.0米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度約為8米．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交與點B（0，6）．
（1）求這個一次函數的關系式；
（2）若點C（5，m）在這個一次函數的圖象上，求△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線．
（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若∠D=60°，AD=2，射線CO與AM交于N點，請寫出求ON長的思路．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．解方程：
（1）2（x-3）-（3x-1）=1；
（2）$\frac{2}{5}$x-4=$\frac{1}{8}$（4x-8）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案