Question

如圖，AB⊥BC，AB=BC，點(diǎn)D在BC上．以D為直角頂點(diǎn)作等腰直角△ADE，則當(dāng)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是（　�。�

• A、圓弧
• B、拋物線
• C、線段
• D、雙曲線

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)D點(diǎn)在B點(diǎn)，BC中點(diǎn)以及C點(diǎn)時(shí)，得出E點(diǎn)所在位置，進(jìn)而得出E點(diǎn)在一條直線上，進(jìn)而得出答案．

解答：解：如圖所示：
當(dāng)D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，E點(diǎn)與C點(diǎn)重合，
當(dāng)D點(diǎn)在BC中點(diǎn)時(shí)，
∵∠ADB+∠EDF=90°，
∠DAB+∠EDF=90°，
∴∠DAB=∠EDF，
∵在△ADB和△DFE中，

∠B=∠F=90° ∠BAD=∠FDE AD=DE

，
∴△ADB≌△DFE（AAS），
∴BD=EF，
∵AB=BC，BD=CD，
∴FC=CD=EF，
∴∠ECF=∠FEC=45°，
當(dāng)D點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，∵AB=BC，∠B=90°，
∴∠ACB=45°，此時(shí)E點(diǎn)與另兩個(gè)E點(diǎn)在一條直線上，
故當(dāng)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，根據(jù)已知得出D點(diǎn)在不同位置時(shí)E點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．