Question

2．如圖，甲船從點(diǎn)O出發(fā)，自南向北以40海里/時(shí)的速度行駛；乙船在點(diǎn)O正東方向120海里的A處，以30海里/時(shí)的速度自東向西行駛，經(jīng)過(guò)2或$\frac{22}{25}$小時(shí)兩船的距離為100海里．

Answer 1

分析 設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩船的距離為100海里，則OC=40x，OB=120-30x，根據(jù)勾股定理可得（40x）²+（120-30x）²=100²，解之即可得．

解答 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩船的距離為100海里，
則OC=40x，OB=120-30x，
根據(jù)題意可得：（40x）²+（120-30x）²=100²，
整理得：25x²-72x+44=0，
解得：x₁=2，x₂=$\frac{22}{25}$，
即經(jīng)過(guò)2小時(shí)或$\frac{22}{25}$小時(shí)兩船的距離為100海里，
故答案為：2或$\frac{22}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理，熟練掌握勾股定理，并據(jù)此列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．