Question

5．如圖，在△OBC中，延長BO到D，延長CO到A，要證明OD=OA，則應添加條件中錯誤的是（　�。�

• A． △ABC≌△DCB
• B． OB=OC，∠A=∠D
• C． OB=OC，AB=DC
• D． ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定和性質，一一判斷即可．

解答 解：A、正確．∵△ABC≌△DCB，
∴AC=BD，∠OCB=∠OBC，
∴OB=OC，
∴OA=OD，故選項正確．
B、正確．在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC，
∴AO=OD．故選項正確．
C、錯誤．SSA無法判斷三角形全等，故選項錯誤．
D、正確．可以證明△ABC≌△DCB，由A可知正確．
故選C．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于基礎題，中考常考題型．