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11.在下列方程中,有實數(shù)根的是( �。�
A.x2+3x+5=0B.2x+1+3=0C.xx2=2x2D.-x2+x+3=0

分析 A和D:計算△的值,可以判斷方程有無實數(shù)根;
B:二次根式≥0,根據(jù)二次根式的雙重非負性進行判斷即可;
C:分式方程要進行檢驗,判斷有無實數(shù)根.

解答 解:A、x2+3x+5=0,
△=32-4×1×5=9-20<0,
∴方程無實數(shù)根;
B、2x+1+3=0,
2x+1=-3,
∴方程無實數(shù)根;
C、xx2=2x2
則x=2,
當(dāng)x=2時,分母x-2=0,
∴x=2不是原分式方程的解,
∴方程無實數(shù)根;
D、-x2+x+3=0,
△=12-4×(-1)×3=1+12>0,
∴方程有實數(shù)根;
故選D.

點評 本題考查了分式方程、無理方程和一元二次方程的根據(jù)的情況,明確利用根的判別式可以判定一元二次方程根的情況:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:①當(dāng)△>0時,方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根;②當(dāng)△=0時,方程有兩個相等的兩個實數(shù)根;③當(dāng)△<0時,方程無實數(shù)根;分式方程利用檢驗,將所求方程的解代入到最簡公分母中,如果最簡公分母為0,則不是原方程的解;無理方程利用:①a≥0,②a≥0,進行判斷.

練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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