已知△ABC中，AB=4
2
，AC=5，BC=7．求∠B的度數(shù)．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：過A作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，則CD=7-x，在三角形ABD和三角形ADC中利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值進(jìn)而可求出∠B的度數(shù)．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，則CD=7-x，
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2，
∵AB=4
2
，AC=5，
∴32-x2=25-（7-x）2，
解得：x=4，
∴AD=4，
∴∠B的度數(shù)是45°．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出BD的長利用勾股定理建立方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD與矩形EDCF相似，且CD=1．求：BC•CF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E為?ABCD外一點(diǎn)，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A、65°B、100°
C、115°D、135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人走一段山路，山路長S千米，他先上山，速度a千米/時(shí)，再下山，速度為b千米/時(shí)，則他爬山平均速度為（　�。┣�/時(shí)．
A、
a+b
2
B、
2s
a+b
C、
2ab
a+b
D、
a+b
2ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點(diǎn)E，使BE=AD，連接DE交AB于點(diǎn)M．若N是CD的中點(diǎn)，且MN=5，BE=2．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為半圓O的直徑BA的延長線上一點(diǎn)，PC切半圓O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=5，M和I分別為△ABC的重心與內(nèi)心，若MI∥BC，則AB+AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一只木箱放在水平地面上，其截面為矩形ABCD，AB=
3
2
cm，BC=1cm，一根長為4m的竹竿MN傾斜擱在箱子上，MN與地面所成的銳角為α
（1）當(dāng)α由30°增大到45°時(shí)，求竹竿頂端N上升的高度．（結(jié)果保留根號）
（2）當(dāng)tanα=
 
時(shí)，點(diǎn)D到MN的距離最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則
DE
BC
的值為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、2

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