P為半圓O的直徑BA的延長線上一點,PC切半圓O于C,且PA:PC=2:3,則sin∠ACP=
 
考點:切線的性質(zhì)
專題:
分析:連接BC,由已知條件得,△PAC∽△PBC,則
AC
BC
=
PA
PC
=
2
3
,設(shè)AC=2k,BC=3k,AB=
13
k,從而求出sin∠ACP.
解答:解:如圖,連接BC,
由已知條件得,△PAC∽△PBC,于是
AC
BC
=
PA
PC
=
2
3

設(shè)AC=2k,BC=3k,由∠ACB=90°得,AB=
13
k,
∴sin∠ACP=sin∠ABC=
2k
13
k
=
2
13
13

故答案為:
2
13
13
點評:本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、弦切角定理等知識,綜合性強,難度較大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:拋物線y=ax2+(a-2)x-2過點A(3,4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線y=ax2+(a-2)x-2在直線y=-1下方的部分沿直線y=-1翻折,圖象其余的部分保持不變,得到的新函數(shù)圖象記為G.點M(m,y1)在圖象G上,且y1≤0.
①求m的取值范圍;
②若點N(m+k,y2)也在圖象G上,且滿足y2≥4恒成立,則k的取值范圍為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A、B(A在左側(cè)),與y軸交于點C,點B的坐標是(3,0),拋物線的對稱軸是x=1.
(1)求:a、b的值
(2)點P是拋物線的對稱軸上一動點
①若△BCP的面積為6,求點P的坐標;
②當(dāng)△BCP是等腰三角形時,直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

開動腦筋,巧移硬幣;在一個水平桌面上,如圖放著6枚硬幣.若把左圖的形狀改成如下圖的擺放形狀,即圍成一圈,中間還有一個能放1枚硬幣的空間,但是每次只能移動1枚硬幣,同時不能移其他的硬幣,并且硬幣也不能離開桌面.
請問:我們怎樣才能使移動的次數(shù)最少呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,AB=4
2
,AC=5,BC=7.求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1
5+2
6
+
1
7+4
3
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面直角坐標系中,將△ABC經(jīng)過平移后,其中A(1,2)的對應(yīng)點坐標A′(-2,1),那么B(2,4)的對應(yīng)點的坐標為( 。
A、(5,3)
B、(-1,3)
C、(1,-3)
D、(-1,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點.
(1)求k1,k2的值.
(2)直接寫出k1x+b-
k2
x
>0
時x的取值范圍;
(3)如圖,在等腰梯形OBCD中,BC∥OD,邊OD在x軸上,過點C作CE⊥OD于點E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P,當(dāng)梯形OBCD的面積為12時,請判斷PC和PE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=y1+y2,其中y1與x成反比例,y2與(x-2)成正比例,當(dāng)x=1時,y=-1;x=3時,y=3.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系;       
(2)當(dāng)x=1時,y的值.

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同步練習(xí)冊答案