分析 (1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB,根據(jù)角平分線定義求出∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB,求出∠OBC+∠OCB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可;
(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A,根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB,求出∠OBC+∠OCB=90°-$\frac{1}{2}$∠A,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可;
(3)把∠O=110°代入∠O=90°+$\frac{1}{2}$∠A求出即可.
解答 解:(1)∵∠A=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°,
∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}×$100°=50°,
∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=130°,
故答案為:130;
(2)∠O=90°+$\frac{1}{2}$∠A,
理由是:∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(180°-∠A)=90°-$\frac{1}{2}$∠A,
∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(90°-$\frac{1}{2}$∠A)
=90°+$\frac{1}{2}$∠A;
(3)把∠O=110°代入∠O=90°+$\frac{1}{2}$∠A得:110°=90°+$\frac{1}{2}$∠A,
解得:∠A=40°.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義的應(yīng)用,能求出∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(180°-∠A)是解此題的關(guān)鍵,注意:三角形的內(nèi)角和等于180°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | PQ>10 | B. | PQ≥10 | C. | PQ<10 | D. | PQ≤10 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com