8．如圖，△ABC中，∠ABC=28°，∠C=32°，BD⊥AC，垂足為D，AE平分∠BAC交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求∠BFE的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠ABC+∠BAC=180°，求出∠BAC，根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，得出∠DAF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC
=180°-32°-28°=120°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=60°，
∴∠DAF=∠CAE=60°，
∵BD⊥AC，
∴∠ADF=90°，
∵∠DAF+∠F=90°，
∴∠F=90°-∠DAF=90°-60°=30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義的應(yīng)用，能求出∠CAE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形內(nèi)角和等于180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．用加減消元法解下列方程組．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=2}\\{4y+2x=6}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y+2=0}\\{7x+6y+5=0}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}=\frac{2y+3}{4}}\\{4x-3y=7}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）回顧：當(dāng)x滿足x≥0時(shí)，|x|=x；當(dāng)x滿足x≤0時(shí)，|x|=-x；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，你知道式子$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$的值是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒
（1）當(dāng)t=2.25 秒時(shí)，OM平分∠AOC？如圖2，此時(shí)∠NOC-∠AOM=45°；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（3）若在三角板MON開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時(shí)同時(shí)停止，（自行畫(huà)圖分析）
①當(dāng)t=3 秒時(shí)，OM平分∠AOC？
②請(qǐng)直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知兩條直線l1、l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線l1交于點(diǎn)K，與直線l2交于點(diǎn)E，在x軸交于點(diǎn)F，D是拋物線的頂點(diǎn)，如圖所示．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸被直線l1、拋物線、直線l2和x軸依次截得三條線段，問(wèn)：這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x是2的倒數(shù)，|y|=6，則（-y）×（-2x）的值為（　�。�
A．6B．-6C．24或-24D．6或-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．2015年6月25日新聞網(wǎng)報(bào)道，江西省計(jì)劃從2015年起在3年內(nèi)完成20萬(wàn)畝“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54畝，水田108畝，為支持該計(jì)劃，將一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面積占水田面積的20%，求旱地改造成水田的面積．設(shè)有x畝旱地改造成水田，根據(jù)題意，可列方程為20%（108+x）=54-x．

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17．二次函數(shù)y=-2（x+2）2-3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．
（1）當(dāng)∠A=80°時(shí)，∠O=130度．
（2）請(qǐng)用式子表示出∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出過(guò)程．
（3）當(dāng)∠O=110°時(shí)，求∠A的度數(shù)？（直接代入（2）的結(jié)果求解）．

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