Question

19．新春佳節(jié)，兩個(gè)商場(chǎng)舉行優(yōu)惠活動(dòng)，推出如下優(yōu)惠方案：
商場(chǎng)A：所有商品打8折銷售；
商場(chǎng)B：全場(chǎng)購物滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場(chǎng)通用）．
小明計(jì)劃買一個(gè)書包和一輛自行車，發(fā)現(xiàn)兩商場(chǎng)有同款的書包和自行車，且標(biāo)價(jià)一樣，兩件物品標(biāo)價(jià)之和是457元，自行車的標(biāo)價(jià)比書包標(biāo)價(jià)的4倍少3元．
（1）求書包和自行車的標(biāo)價(jià)各是多少元？
（2）請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，如果不再購買其他物品，在哪個(gè)商場(chǎng)買更優(yōu)惠？能優(yōu)惠多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)書包標(biāo)價(jià)為x元，則自行車的標(biāo)價(jià)為（4x-3）元，根據(jù)總價(jià)=書包價(jià)格+自行車價(jià)格即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）找出在A、B商城需付的價(jià)錢，比較后就可得出在哪個(gè)商場(chǎng)買更優(yōu)惠，再用原價(jià)-需付價(jià)錢即可得出結(jié)論．

解答 （1）設(shè)書包標(biāo)價(jià)為x元，則自行車的標(biāo)價(jià)為（4x-3）元，
根據(jù)題意得：x+（4x-3）=457，
解得：x=92．
∴4x-3=365．
答：書包標(biāo)價(jià)為92元，自行車標(biāo)價(jià)為365元．
（2）在A商場(chǎng)：457×0.8=365.6（元）；
在B商場(chǎng)：92+365-3×30=367（元）．
∵365.6＜367，457-365.6=91.4（元）．
∴在A商場(chǎng)買更優(yōu)惠，優(yōu)惠91.4元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)總價(jià)=書包價(jià)格+自行車價(jià)格列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）分別求出在A、B商城購買兩物品的價(jià)錢．