16．某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有   96     種．（用數(shù)字作答）．

解：分兩類：第一棒是丙有,第一棒是甲、乙中一人有

因此共有方案種

17．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；

（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

解：（Ⅰ）．

的最小正周期．

14．的展開式中的系數(shù)為     84   ．(用數(shù)字作答)

解：，令，

因此展開式中的系數(shù)為

15．關于平面向量．有下列三個命題：

①若，則．②若，，則．

③非零向量和滿足，則與的夾角為．

其中真命題的序號為　　②　　．（寫出所有真命題的序號）

解：①，向量與垂直

②

③構成等邊三角形，與的夾角應為

所以真命題只有②。

12．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（  C  ）

A．11010              B．01100              C．10111              D．00011

解：C選項傳輸信息110，，應該接收信息10110。

13．的內角的對邊分別為，若，則  ．

解： 由正弦定理，于是

10．如圖，到的距離分別是和，與所成的角分別是和，在內的射影分別是和，若，則（ D   ）

C．              D．

解：由勾股定理，又，

    ，,而，所以，得

11．定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（  A  ）    A．2              B．3              C．6              D．9

解：令，令；

令得

8．長方體的各頂點都在半徑為1的球面上,其中,則兩點的球面距離為 (  C  )

A．           B．           C．           D．

解：設則

即，在中，

從而點的球面距離為

9．雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（  B  ）

A．         B．         C．         D．

解：如圖在中，

   ，

6．“”是“對任意的正數(shù)，”的（ A ）

A．充分不必要條件            B．必要不充分條件

C．充要條件                      D．既不充分也不必要條件

解：，顯然也能推出，所以“”是“對任意的正數(shù)，”的充分不必要條件。

7．已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（ D   ）

A．10            B．4              C．1              D．

解：于是

4．已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項和等于（ B  ）

A．64            B．100          C．110          D．120

解：設公差為，則由已知得

5．直線與圓相切，則實數(shù)等于（ C ）

A．或           B．或          C．或          D．或

解：圓的方程，圓心到直線的距離等于半徑或者

2．已知全集，集合，，則集合（  D  ）

A．         B．               C．            D．

解：，所以

3．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（  C  ）

A．30            B．25    C．20            D．15

解：設樣本中松樹苗的數(shù)量為，則

求△面積的最大值.

勒流中學2008～2009學年度第二學期期中考試

(2)設直線與橢圓交于、兩點，坐標原點到直線的距離為，