3.偶函數(shù)
⑴偶函數(shù):.設(shè)()為偶函數(shù)上一點,則()也是圖象上一點.
⑵偶函數(shù)的判定:兩個條件同時滿足
① 定義域一定要關(guān)于軸對稱,例如:在上不是偶函數(shù).
② 滿足,或,若時,.
2、單調(diào)性:研究函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間,單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的子集。
判斷函數(shù)單調(diào)性的方法:
① 定義法(作差比較和作商比較);
② 圖象法;
③ 單調(diào)性的運算性質(zhì)(實質(zhì)上是不等式性質(zhì));
④ 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則;
⑤ 導(dǎo)數(shù)法(適用于多項式函數(shù))
注:函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)中最活躍的性質(zhì),它的運用主要體現(xiàn)在不等式方面,如比較大小,解抽象函數(shù)不等式等。
1、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是整個定義域,也可以是定義域的一部分. 對于具體的函數(shù)來說可能有單調(diào)區(qū)間,也可能沒有單調(diào)區(qū)間,如果函數(shù)在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù),在區(qū)間(1,2)上為減函數(shù),就不能說函數(shù)在上為減函數(shù).
15、已知函數(shù)為奇函數(shù),若,則1.
14、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則-1.
13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,則24.
12、函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則3。
9、函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是C
8、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ()
7、已知定義域為R的函數(shù)f(x)在上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)函數(shù)為偶函數(shù),則D
A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)
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