20.解:(1)由題意得 得 得,
向量=(0,0,3)在=(,0,1)上的投影為=
則 則
(3)則=(0,4,0),=(2,2,-3),=(0,0,3)設平面BCD的法向量為=(p,q,1)
∴與的夾角為arccos即AD與平面CDE所成的角為
(2)設與的夾角為,則cos=
而 ∴⊥ ∴平面CDE⊥平面ABD
不妨設x=1,則
又平面ABD的法向量為 ∵=(。-2,0) =(0,0,3)
則 ∴
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