⊥,⊥,∴為平面BDF的法向量。
∴?=(?=0得
∵?=(?=0,
∴為平面DAF的法向量。
(2)∵AF⊥AB,AB⊥AD,AF∴AB⊥平面ADF。
又∵平面BDE, 平面BDE,∴AM∥平面BDF。
∴=(∴NE=AM且與不共線,∴NE∥AM。
設,連接NE, 則點N、E的坐標分別是(、(0,0,1), ∴=(, 又點A、M的坐標分別是()、(
∴, ∴
所以t=1或t=3(舍去)即點P是AC的中點。
方法二 :(1)建立如圖所示的空間直角坐標系。
∵ΔPAQ為等腰直角三角形,∴又∵ΔPAF為直角三角形,
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