∴與的夾角為arccos即AD與平面CDE所成的角為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AD,BE分別為邊BC,CA上的中線,且
AD
BE
的夾角為l20°,|
AD
|=1,|
BE
|=2,則
AB
AC
的值為
 

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如圖所示的長方體中,底面是邊長為的正方形,的交點,是線段的中點.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求二面角的大。

【解析】本試題主要考查了線面平行的判定定理和線面垂直的判定定理,以及二面角的求解的運用。中利用,又平面,平面,∴平面,,又,∴平面. 可得證明

(3)因為∴為面的法向量.∵,

為平面的法向量.∴利用法向量的夾角公式,,

的夾角為,即二面角的大小為

方法一:解:(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.連接,則點,

,又點,,∴

,且不共線,∴

平面,平面,∴平面.…………………4分

(Ⅱ)∵,

,即,

,∴平面.   ………8分

(Ⅲ)∵,,∴平面,

為面的法向量.∵,,

為平面的法向量.∴,

的夾角為,即二面角的大小為

 

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已知向量p=(-1,),q=(cosA,sinA)(其中A為三角形的內(nèi)角),若pq的夾角為arccos,求22sin2(-A)的值.

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過橢圓的一個焦點F作與橢圓長軸的夾角為arccos的直線,交橢圓于A、B兩點。若

| AF | ׃ | BF | = 1 ׃ 3,那么橢圓的離心率等于(   )

(A)     (B)     (C)        (D)

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設(shè)
e1
,
e2
e3
,
e4
是某平面內(nèi)的四個單位向量,其中
e1
e2
,
e3
e4
的夾角為45°,對這個平面內(nèi)的任一個向量
a
=x
e1
+y
e2
,規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
a1
=x
e3
+
y
2
e4
.設(shè)向量
t1
=-3
e3
-2
e4
,是經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
t1
,則|
t
|
是(  )

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