題目列表(包括答案和解析)
設(shè)A是實數(shù)集,滿足若a∈A,則A,且1??A。
(1)若2∈A,則A中至少還有幾個元素?求出這幾個元素。
(2)A能否為單元素集合?請說明理由。
(3)若a∈A,證明:1-∈A。
(4)求證:集合A中至少含有三個不同的元素。
數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,對于任意,總有 成等差數(shù)列。設(shè)數(shù)列的前項和為,且,則對任意實數(shù)(是常數(shù),)和任意正整數(shù),小于的最小正整數(shù)為( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度,按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則,參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu)。若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有A、B、C三家社區(qū)醫(yī)院,并且他們的選擇是相互獨立的。
(Ⅰ)求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率;
(Ⅲ)設(shè)4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
設(shè)函數(shù)的定義域為D,若存在非零實數(shù)h使得對于任意,有,且,則稱為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”。給出如下結(jié)論:
①若函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則存在非零實數(shù)h使為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”;
②若函數(shù)為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”,則在R上單調(diào)遞增;
③若函數(shù)為區(qū)間上的“h階高誣蔑財函數(shù)”,則
④若函數(shù)在R上的奇函數(shù),且時,只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”。
其中正確結(jié)論的序號為 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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