22.本小題主要考查平面向量的概念和計(jì)算.求軌跡的方法.橢圓的方程和性質(zhì).利用方程判定曲線的性質(zhì).曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力.滿分14分. 解:根據(jù)題設(shè)條件.首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程.據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn).使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值. ∵i=(1,0),c=(0,a), ∴ 因此.直線OP和AP的方程分別為 y=ax和y-a=-2ax . 消去參數(shù).得點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程y (y-a)=-2a2x2 , 整理得 ① 因?yàn)閍>0.所以得: (i)當(dāng)a=時(shí).方程①是圓方程.故不存在合乎題意的定點(diǎn)E和F, (ii)當(dāng)0<a<時(shí).方程①表示橢圓.焦點(diǎn)E和 為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn), (iii)當(dāng)a>時(shí).方程①表示橢圓.焦點(diǎn)E和F))為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加了其中一組。在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。試確定

(Ⅰ)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;

(Ⅱ)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。

本小題主要考查分層抽樣的概念和運(yùn)算,以及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

查看答案和解析>>

(遼寧卷理19)如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體

中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF,截面PQGH

(Ⅰ)證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;

(Ⅱ)證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值,

并求出這個(gè)值;

(Ⅲ)若與平面PQEF所成的角為,求與平面PQGH所成角的正弦值.

說(shuō)明:本小題主要考查空間中的線面關(guān)系,面面關(guān)系,解三角形等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分.

查看答案和解析>>

(遼寧卷理19)如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體

中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF,截面PQGH

(Ⅰ)證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;

(Ⅱ)證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值,

并求出這個(gè)值;

(Ⅲ)若與平面PQEF所成的角為,求與平面PQGH所成角的正弦值.

說(shuō)明:本小題主要考查空間中的線面關(guān)系,面面關(guān)系,解三角形等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)其中a>0.

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(II)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;

(III)當(dāng)a=1時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn),函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí).考查函數(shù)思想、分類(lèi)討論思想.考查綜合分析和解決問(wèn)題的能力.

 

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)

有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件,測(cè)量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):


其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。

(Ⅰ)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;

(Ⅱ)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè).

     (ⅰ)用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;

     (ⅱ)求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。滿分12分

【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A,則P(A)==.

      (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè),所有可能的結(jié)果有:,,,

,,,共有15種.

      (ii)解:“從一等品零件中,隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,,共有6種.

      所以P(B)=.

(本小題滿分12分)

如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

(Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

(Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案