8.已知橢圓x²+4y²=4,斜率為1的直線l交橢圓于A、B.

(1)求弦AB長的最大值；

(2)求△ABO面積的最大值及此時直線l的方程(O為坐標原點).

7.已知直線l：y=kx+1，雙曲線C：x²－y²＝1，求k為何值時，

(1)l與C沒有公共點；

(2)l與C有且僅有一個公共點；

(3)l與C有且僅有兩個公共點.

6.頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線，截直線2x-y-4=0所得的弦長為3，求拋物線的方程.

5.已知圓x²+y²－6x－7＝0與拋物線y²＝－2px(p＞0)的準線相切，則p值為_________.

4.過拋物線y²＝2px的焦點的一條直線和拋物線交于兩點，設這兩點的縱坐標為y₁、y₂，則y₁y₂＝_________.

3.過點(2，4)作直線與拋物線y²＝8x只有一個公共點，這樣的直線有

A.1條　　　　　　　　　　　　　 B.2條　　　　　　　　　　　　　 C.3條　　　　　　　　　 D.4條

2.直線y=kx+1與橢圓恒有公共點，則m的取值范圍是

A.［1，+∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.［1，5∪(5，+∞)

C.［5，+∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(1，5)∪(5，+∞)

1.過點M(-2，0)的直線l與橢圓x²+2y²=2交于P₁、P₂兩點，線段P₁P₂的中點為P，設直線l的斜率為k₁(k₁≠0)，直線OP的斜率為k₂，則k₁k₂的值等于

A.2　 　　　　　　　　　　　　　 B.-2　 　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.- 　

2. 設點到點、距離之差為，到軸、軸距離之比為。求的取值范圍。 (02年全國卷理19題 12分)

1. 已知點到兩個定點、距離的比為，點到直線的距離為1。求直線的方程。(02年全國文21題 14分)