5．(廣東卷)函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)

(如圖1所示)，則方程在上的根是

A.4　 　　　　　B.3　　 　　　C. 2　　 　　　　D.1

解：的根是2，故選C

4、集合的子集的個(gè)數(shù)是　　 D

　 A. 無窮多　　　　 B. 32　　　　 C. 16　　　　　 D. 8

3.下列四個(gè)命題中真命題是

①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題　 ②“面積相等的三角形全等”的否命題　 ③“若m≤1，則方程x²－2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題　 ④“若A∩B=B，則AB”的逆否命題

A.①②　　　　　　　　　　　　 B.②③　　　　　　　　　　　　 C.①②③　　　　　　　　　　　　　　 D.③④

解析：寫出滿足條件的命題再進(jìn)行判斷.

答案：C

2．(北京卷)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

(A)第一象限　 　 (B)第二象限　　　 (C)第三象限 　　 (D)第四象限

解：故選D

1．(安徽卷)設(shè)集合，，則等于(　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

解：，，所以，故選B。

21. (本小題滿分14分)

　 　 設(shè)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)x時(shí)，

(1)求的表達(dá)式；

　 (2)是否存在正實(shí)數(shù)，使函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)在直線上，若存在，求出正實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

高三年級(jí)第二次綜合測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷(理)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。　 全卷共150分。考試用時(shí)120分鐘。　　

第Ⅰ卷(選擇題　 共50分)

20. (本小題滿分14分)

函數(shù)的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：

①對(duì)任意，有；②對(duì)任意、，有；③

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；　

(Ⅲ)若，求證：

19. (本小題滿分14分)

　 統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。

(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

18. (本小題滿分14分)已知f (x)＝x，

(1) 證明：f (x)>0；(2) 設(shè)F(x)＝f(x+t)－f (x－t) (t≠o)，試判斷F(x)的奇偶性。

17.(本小題滿分12分)

若，,

且，其中Z為整數(shù)集,求實(shí)數(shù)的取值范圍。