11(文)命題“若，則”的否命題為　　　　　 　　　　　　　　　　

(理)如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a－c=, 那么橢圓的方程是　　　　　　　　　　 　

12　 (文)的值是　　　　　 　　

(理)函數(shù)的反函數(shù)是　　　　　　　

13　 (文)如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a－c=, 那么橢圓的方程是　 　　　　　　　　　　

(理)已知直線ax+by+c=0被圓M：所截得的弦AB的長為，那么

的值等于　　　　　 　

14　 已知直線ax+by+c=0被圓M：所截得的弦AB的長為，那么

的值等于　　　　　 　

15　已知函數(shù)設(shè)，則使成立的的范圍是　　　　　 　

16　有 以下幾個命題

　　 ①曲線按平移可得曲線；

　　 ②若|x|+|y|，則使x+y取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無數(shù)多個；

　　 ③設(shè)A、B為兩個定點，為常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；

　　 ④若橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是該橢圓上的任意一點，則點F₂關(guān)于“的外角平分線”的對稱點M的軌跡是圓　

　　　 其中真命題的序號為　　　　　　　　 ;(寫出所有真命題的序號)　

1　設(shè)集合P={直線的傾斜角}，Q={兩個向量的夾角}，R={兩條直線的夾角}，M={直線l₁到l₂的角}則必有

A　QR=PM　　　　　　　　 B　 RMPQ

C　Q=RM=P　　　　　　　　 D　 RPMQ

2　在等差數(shù)列中，若，則其前n項和的值等于5C的是

A　 B　 C　D　

3　(文)若點B分的比為，且有，則等于

　 A　2　　　　　　 B　　　　　　　 C　1　　　　　 D　－1

(理)函數(shù)是

A　周期為的奇函數(shù)　　　　　　　　　　 B　 周期為的偶函數(shù)

C　 周期為的奇函數(shù)　　　　　　　　　 D　 周期為的偶函數(shù)

4　過點(－4，0)作直線L與圓x²+y²+2x－4y－20=0交于A、B兩點，如果|AB|=8，

則L的方程為　　

A　 5x+12y+20=0　　　　　　　　　　　　 B　 5x-12y+20=0

　 C　 5x-12y+20=0或x+4=0　　　　　　　　 D　 5x+12y+20=0或x+4=0

5(文)已知p, q, p+q是等差數(shù)列,p ,q ,pq是等比數(shù)列，則橢圓的準(zhǔn)線方程是

A　　　 B　 　　　C　 　　　D　

(理)已知命題P：關(guān)于的不等式的解集為；命題Q：是減函數(shù)　若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數(shù)的取值范圍是

A　(1，2)　　　 B　1，2)　　　　 C　(－，1　　　　 D　(－，1)

6　(文)已知命題P：關(guān)于的不等式的解集為；命題Q：是減函數(shù)　若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數(shù)的取值范圍是

A　(1，2)　　　 B　1，2)　　　　 C　(－，1　　　　 D　(－，1)

(理)若點B分的比為，且有，則等于

　A　2　　　　　　 B　　　　　　　 C　1　　　　　 D�。�1

7　(文)函數(shù)是

A　周期為的奇函數(shù)　　　　　　　　　　 B　 周期為的偶函數(shù)

C　 周期為的奇函數(shù)　　　　　　　　　 D　 周期為的偶函數(shù)

(理)若，對任意實數(shù)都有，且,　 則實數(shù)的值等于　　

　A　 　　B　 　　C　 -3或1　　 D　 -1或3

8(文)若，對任意實數(shù)都有，且,　 則實數(shù)的值等于　　

　A　 　　B　 　　C　 -3或1　　 D　 -1或3

(理)設(shè)函數(shù)，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，若則的值等于

　A　-1974B　-1990 C　2022 D　2038

9　 (文)設(shè)函數(shù)，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，若則的值等于

　A　-1974 B　-1990 C　2022 D　2038

(理)函數(shù)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)的充要條件是

A　 p>0 ,q=0　　 B　 p<0 ,q=0　　 C　 p≤0，q＝0　　 D　 p≥0，q=0

10　(文)函數(shù)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)的充要條件是

A　 p>0 ,q=0　　 B　 p<0 ,q=0　　 C　 p≤0，q＝0　　 D　 p≥0，q=0

(理)已知函數(shù)滿足：①；②在上為增函數(shù)　

若,且,則與的大小關(guān)系是

A　　　　　　　　 B　 　

　 C　 　　　　　　　D　 無法確定

第Ⅱ卷 (非選擇題，共100分)

1　第Ⅱ共6頁，用藍(lán)、黑色的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中　

2　答卷前，請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚　

21、(I)當(dāng)時，上的點P(與上的點Q(

關(guān)于對稱，則 此時代入

得)上是偶函數(shù)

當(dāng)時，

………………………………5分

(II)命題條件等價于因為為偶函數(shù)，所以只需考慮的情況.

求導(dǎo)

由(舍)…………………………8分

①當(dāng)0<<1，即時

	0	(0，)		(，1)	1
		+		-
	0				－4+2

②當(dāng)，即時，上單調(diào)遞增

綜上，存在使得的圖象的最高點在直線上.……………14分

21. (本小題滿分14分)

　 　　 設(shè)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，，的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)

x時，

(1)求的表達(dá)式；

　 (2)是否存在正實數(shù)，使函數(shù)的圖象的最高點在直線上，若存在，求出正實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

20. (本小題滿分14分)

函數(shù)的定義域為R，并滿足以下條件：

①對任意，有；

②對任意、，有；

③

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；　

(Ⅲ)若，求證：

解法一：(1)令，得：

(2)任取、，且.設(shè)則

在R上是單調(diào)增函數(shù)

(3)由(1)(2)知　　 　　

而

解法二：(1)∵對任意x、y∈R，有

　∴當(dāng)時

　　　　 ∵任意x∈R， 　　　

(2)

是R上單調(diào)增函數(shù)　　 即是R上單調(diào)增函數(shù)；

(3)

而

19. (本小題滿分14分)

　 已知f (x)＝x，

(1) 證明：f (x)>0；

(2) 設(shè)F(x)＝f(x+t)－f (x－t) (t≠o)，試判斷F(x)的奇偶性。

　解：(1) 函數(shù)f (x)的定義域是{x| x∈R且x≠0}, 且f (－x)＝(－x)·＝f (x),

　 ∴ f (x)是偶函數(shù)。當(dāng)x>0時, 2^x>1, 2^x－1>0, ∴ f (x)>0,

　 當(dāng)x<0時, －x>0, f (x)＝f (－x)>0, ∴ 對所有定義域內(nèi)的x的值，都有f (x)>0.

　 (2) F(－x)＝f (－x+t)－f (－x－t)＝f (x－t)－f (x+t)＝－F(x), ∴ 函數(shù)是奇函數(shù)。

18. (本小題滿分14分)

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為：y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。

(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

解：(I)當(dāng)時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，

　　　 要耗沒(升)。

答：當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升。

(II)當(dāng)速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設(shè)耗油量為升，

依題意得

　　　 令得

　　　 當(dāng)時，是減函數(shù)；

　　　 當(dāng)時，是增函數(shù)。

　　　 當(dāng)時，取到極小值

　　　 因為在上只有一個極值，所以它是最小值。

答：當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。

17.(本小題滿分12分)

若，,

且，其中Z為整數(shù)集,求實數(shù)的取值范圍。

解：．，(………………2分)

(1)當(dāng)時,不符合題意.(…………………5分)

　 (2)當(dāng)時,得(……………………9分)

　 (3)當(dāng)時,不符合題意。(…………………12分)

　 綜上所得　　　　　　　　　　　　　　 (…………………14)

16．(本題滿分12分)

解：(1)1，37　　　 (2)

16.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a=－1時，求函數(shù)f (x)的最大值和最小值.

(2)求實數(shù)a的取值范圍，使上是單調(diào)函數(shù).