山東師大附中高三數(shù)學模擬考試試題
理科數(shù)學
第Ⅰ卷(共60分)
一. 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知集合,定義,則集合的所有真子集的個數(shù)為(
)
A.32
B
2. 如果復數(shù)(其中i為虛數(shù)單位,b為實數(shù))的實部和虛部互為相反數(shù),那么b等于( )
A. B. C. D.
3.
對任意,恒成立,則的取值范圍是(
)
A. B. C.
D.
4.
已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個命題:①若,則;②若,則;③若,則;④若,則;其中不正確的命題的個數(shù)為( )
A.0 B.
5.
已知某個幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是
A. B. C. D.
6.
要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像( )
A.向右平移個單位
B. 向右平移個單位
C. 向左平移個單位
D. 向左平移個單位
7. 已知命題,命題,若命題“” 是真命題,則實數(shù)的取值范圍是( )
A.或
B. 或
C. D.
8. 橢圓的長軸為,短軸為,將橢圓沿軸折成一個二面角,使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點,則該二面角的大小為( )
A.
B.
C.
D.
9. 在區(qū)間上任取兩個數(shù),則兩個數(shù)之和小于的概率為( )
A. B. C. D.
10. 右圖是一個算法的程序框圖,該算法輸出的結果是( )
A.
B. C.
D.
11. 設函數(shù),類比課本推導等差數(shù)列的前
n項和公式的推導方法計算的值為( )
A.
B. C.
D.
12. 定義在上的函數(shù)滿足,當時,單調(diào)遞增,如果,且,則的值為( )
A.恒小于
B. 恒大于
C.可能為 D.可正可負
第Ⅱ卷(共90分)
二. 填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上)
一.
二.
三.
四.
五.
六.
七.
八.
九.
十.
十一.
13. 設且,則的范圍是 .
14. 設,則二項式展開式中含項的系數(shù)是 .
15. 設橢圓的兩個焦點分別為,點在橢圓上,且,,則該橢圓的離心率為 .
16. 給出下列四個命題中:
①命題“”的否定是“”;
②“”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件;
③設圓與坐標軸有4個交點,分別為,則;
④關于的不等式的解集為,則.
其中所有真命題的序號是
.
三. 解答題(本大題共6小題,共80分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17. (本小題滿分12分)
在中, 的對邊分別是,且滿足.
(1)求的大小;
(2)設m,n,且m?n的最大值是5,求的值.
18. (本小題滿分12分)
有編號為的個學生,入坐編號為的個座位.每個學生規(guī)定坐一個座位,設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為,已知時,共有種坐法.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望.
19. (本小題滿分12分)
在正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,滿足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如圖1)。將△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,連結A1B、A1P(如圖2)
(Ⅰ)求證:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直線A1E與平面A1BP所成角的大。
(III)求二面角B-A1P-F的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)
20. (本小題滿分12分)
已知橢圓,過焦點垂直于長軸的弦長為1,且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點Q(-1,0)的直線l交橢圓于A,B兩點,交直線x=-4于點E,點Q分 所成比為λ,點E分所成比為μ,求證λ+μ為定值,并計算出該定值.
21. (本小題滿分12分)
已知函數(shù),且對于任意實數(shù),恒有。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求實數(shù)的取值范圍;
(3)函數(shù)有幾個零點?
22. (本小題滿分14分)
已知數(shù)列中,,且
(1)求證:;
(2)設,是數(shù)列的前項和,求的解析式;
(3)求證:不等式對于恒成立。
高三數(shù)學理科模擬試題答案及評分標準
廣西區(qū)南寧二中2009屆高三第一次綜合測試
數(shù)學理科試題
注意事項:
1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時間120分鐘。
2.請將第Ⅰ卷選擇題的答案填涂在答題區(qū)內(nèi),第Ⅱ卷將各題答在答題卷指定位置。
參考公式
如果事件A、B互斥,那么 球的表面積公式
P (A+B)=P (A)十P (B) S=4πR2。
如果事件A、B相互獨立,那么 其中R表示球的半徑
P(A?B)=P(A)?P(B) 球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那 V=πR3
么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑
Pn(k)=Pk(1一P)n-k
第Ⅰ卷
江西省新建二中2009屆高三綜合訓練卷(四)理科綜合
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分300分,考試時間150分鐘。
可能用到的相對原子量:H
第Ⅰ卷(選擇題 每小題6分 共126分)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com