河南省紅湖學(xué)校2008~2009學(xué)年高三期末模擬考試

                    數(shù)學(xué)理科試卷

一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.)

1.如果全集S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么等于

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A.                       B.{1,3}                 C.{4}                         D.{2,5}

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2.復(fù)數(shù)的虛部是

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A.                      B.-1                        C.1                         D.

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3.命題“若<1,則-1<<1”的逆否命題是

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      A.若>1,則>1或<-1                        B.若-1<≤1,則<1

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      C.若>1或<-1,則>1                        D.若≥1或≤-1,則≥1

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4.設(shè),是非零實數(shù),若<,則下列不等式成立的是

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A.2<2                 B.2<          C.            D.

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5.下列四個命題中,不正確的是

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A.若函數(shù)處連續(xù),則

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B.若函數(shù)滿足,則

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C.函數(shù)=的不連續(xù)點是=3和=-3

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D.

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6.函數(shù)的反函數(shù)是

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A.                         B.

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C.                    D.

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7.已知m∈R,函數(shù)在[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則m的最大值是

A.0                         B.1                         C.2                         D.3

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8.等差數(shù)列的值為       

    A.20               B.-20              C.  10              D.-10

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9. 過點(1,1)的直線與圓相交于A、B兩點,當(dāng)弦AB的長度最小時,直線的斜率為             

    A.1                B. 2            C. -1                   D.-2

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10.已知為兩條直線,為兩個平面;下列命題中,正確的個數(shù)是

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①若;       ②若,;

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③若;        ④若,.

A.   0               B.   1              C.   2             D.  3

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11. 從4名男生和3名女生中選出3人,分別從事三項不同的工作,若這3人中至少有1名女生,則選派方案共有

    A. 270種          B. 216種        C. 186種       D.  108種

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12. 若關(guān)于x的方程有實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是       

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    A.           B.          C.         D .

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二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.

13.的展開式中的常數(shù)項為         

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14.設(shè)滿足約束條件:的最大值是             .

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15.設(shè)離散型隨機變量可能取的值為1、2、3,,又的數(shù)學(xué)期望,則         

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16.設(shè),若是奇函數(shù),則=         

 

紅湖學(xué)校2008~2009學(xué)年度期末模擬考試

                高三年級數(shù)學(xué)試卷答題卡

     班級:                                姓名:             

I(選擇題,共60分)

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一、選擇題(本大題共12小題, 每小題5分, 共60分. 在每小題給出的四個選項中, 有且只有一項是符合題目要求的,請將正確的代號涂黑)

        

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

 

13                   14                 15                 16               

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三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)已知向量

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(1)當(dāng)時,求的值;

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(2)求上的值域.

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)甲、乙兩個籃球運動員相互沒有影響地站在罰球線上投球,其中甲的命中率為,乙的命中率為,現(xiàn)在每人都投球三次,且各次投球的結(jié)果互不影響.求:

(1)甲恰好投進兩球的概率;

 (2)甲比乙多投進兩球的概率.

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分12分)

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分別為、的中點.

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⑴求證:∥平面

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⑵求所成的角;

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⑶求點到平面的距離.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列是其前項的和,且.

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(1)求數(shù)列的通項公式;

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(2)設(shè),求數(shù)列的前項和

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(3)比較(2)中的大小,并說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿分12分)如圖,是雙曲線C的兩個焦點,直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線.為雙曲線C的兩個頂點,點P是雙曲線C右支上異于的一動點,直線交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別為、兩點.

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⑴求雙曲線C的方程;   ⑵求證:為定值.

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22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在點處取得極小值-4,使其導(dǎo)數(shù)的取值范圍為,求:

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(1)的解析式;

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(2)若過點可作曲線的三條切線,求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題(60分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

C

B

(C

D

D

A

B

 

C

B

 

二、填空題(20分)

13.  15    14.5 15.   16.

三、解答題(70分)

17.(1)   ,∴,∴

           (5分)

(2)     

,∴,∴

                                                         (理10分)

18. (1)記“甲恰好投進兩球”為事件A,則           (6分)

(2)記“甲比乙多投進兩球”,其中“恰好甲投進兩球且乙未投進”為事件,“恰好甲投進三球且乙投進一球”為事件,根據(jù)提議,互斥,(理12分)

19.(1)                     (6分)

(2)                                               (文12分)

(3)                                     (理12分)

20.(1)設(shè)數(shù)列的公比為,則

                                                                         (文6分,理4分)

(2)由(1)可知

所以數(shù)列是一個以為首項,1為公差的等差數(shù)列

                       (文12分,理8分)

(3)∵

∴當(dāng)時,,即

  當(dāng)時,,即

綜上可知:時,;時,       (理12分)

21. ⑴由已知

     

     所求雙曲線C的方程為;

⑵設(shè)P點的坐標(biāo)為,M,N的縱坐標(biāo)分別為.

 

 

    

共線

同理

              

22.

(1)由題意得:

∴在;在;在

在此處取得極小值

由①②③聯(lián)立得:

                                                         (6分)

(2)設(shè)切點Q

,

求得:,方程有三個根。

需:

故:

因此所求實數(shù)的取值范圍為:                     (理12

 

 


同步練習(xí)冊答案