⑶求點(diǎn)到平面的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年安徽皖南八校聯(lián)考）（本小題滿分14分）

如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：⊥；

（2）求二面角的大�。�

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

 

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(本小題滿分12分)

如圖，在正三棱柱．

（Ｉ）若，求點(diǎn)到平面的距離；

（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，二面角的正弦值為？

 

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在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,,、分別為、的中點(diǎn).

(1)求二面角的余弦值;

(2)求點(diǎn)到平面的距離.

 

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（文）（本小題8分）

如圖，在四棱錐中，平面，，，，

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離

   證明：（1）平面，

   又

   平面  （4分）

   （2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，

   ，，

   求得即點(diǎn)到平面的距離為               （8分）

（其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）

 

 

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如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）判斷與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 


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一、選擇題（60分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

C

B

（C

D

D

A

B

 

C

B

 

二、填空題（20分）

13.  15    14．5 15．   16．

三、解答題（70分）

17．（1）   ，∴，∴

           （5分）

（2）     

∵，∴，∴

∴                                                         （理10分）

18． （1）記“甲恰好投進(jìn)兩球”為事件A，則           （6分）

（2）記“甲比乙多投進(jìn)兩球”，其中“恰好甲投進(jìn)兩球且乙未投進(jìn)”為事件，“恰好甲投進(jìn)三球且乙投進(jìn)一球”為事件，根據(jù)提議，、互斥，（理12分）

19．（1）                     （6分）

（2）                                               （文12分）

（3）                                     （理12分）

20．（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則

∴

則                                                                         （文6分，理4分）

（2）由（1）可知

所以數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

∴                       （文12分，理8分）

（3）∵

∴當(dāng)時(shí)，，即

  當(dāng)時(shí)，，即

綜上可知：時(shí)，；時(shí)，       （理12分）

21. ⑴由已知

     

     所求雙曲線C的方程為;

⑵設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,M,N的縱坐標(biāo)分別為.

 

 

    

共線

同理

              

22．

（1）由題意得：

∴在上；在上；在上

在此在處取得極小值

∴①

②

③

由①②③聯(lián)立得：

∴                                                          （6分）

（2）設(shè)切點(diǎn)Q

過

令，

求得：，方程有三個(gè)根。

需：

故：

因此所求實(shí)數(shù)的取值范圍為：                     （理12

 

 


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