21．如圖.是雙曲線C的兩個焦點.直線是雙曲線C的右準線.為雙曲線C的兩個頂點.點P是雙曲線C右支上異于的一動點.直線交雙曲線C的右準線分別為.兩點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

如圖，是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為8。

（1）求樣本容量；

（2）若在[12,15）內(nèi)小矩形面積為0.06，求在[12,15）內(nèi)的頻數(shù)；

（3）求樣本[18,33]內(nèi)的頻率。

 

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（本小題滿分12分）

如圖，是直角梯形，又，

，直線與直線所成的角為．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

 

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（本小題滿分12分）

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，求∠DAC

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）

如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,且平面，是側(cè)棱的中點，直線與側(cè)面所成的角為45°.

(Ⅰ )求二面角的余弦值；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

 

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. (本小題滿分12分）

如圖，設(shè)拋物線C1:的準線與x軸交于F1，焦點為F2 ；以F1,F2為焦點，離心率的橢圓C2與拋物線C1在X軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動.

(I)當m = 1時，求橢圓C2的方程；

 (II)當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值.

 

 

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一、選擇題（60分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

C

B

（C

D

D

A

B

 

C

B

 

二、填空題（20分）

13.  15    14．5 15．   16．

三、解答題（70分）

17．（1）   ，∴，∴

           （5分）

（2）     

∵，∴，∴

∴                                                         （理10分）

18． （1）記“甲恰好投進兩球”為事件A，則           （6分）

（2）記“甲比乙多投進兩球”，其中“恰好甲投進兩球且乙未投進”為事件，“恰好甲投進三球且乙投進一球”為事件，根據(jù)提議，、互斥，（理12分）

19．（1）                     （6分）

（2）                                               （文12分）

（3）                                     （理12分）

20．（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則

∴

則                                                                         （文6分，理4分）

（2）由（1）可知

所以數(shù)列是一個以為首項，1為公差的等差數(shù)列

∴                       （文12分，理8分）

（3）∵

∴當時，，即

  當時，，即

綜上可知：時，；時，       （理12分）

21. ⑴由已知

     

     所求雙曲線C的方程為;

⑵設(shè)P點的坐標為,M,N的縱坐標分別為.

 

 

    

共線

同理

              

22．

（1）由題意得：

∴在上；在上；在上

在此在處取得極小值

∴①

②

③

由①②③聯(lián)立得：

∴                                                          （6分）

（2）設(shè)切點Q

過

令，

求得：，方程有三個根。

需：

故：

因此所求實數(shù)的取值范圍為：                     （理12

 

 


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