修水一中09屆高三第二次段考試卷

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

1.設(shè)全集U=R,集合,則等于(    )

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A、    B、    C、    D、

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2.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則的值為(    )

A、-3         B、-2        C、2        D、3

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3.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),某村有150戶家庭,其中裝有電話的有35家,有農(nóng)用三輪車的65家,既有電話又有農(nóng)用三輪車的20家,則既沒有電話,也沒有農(nóng)用三輪車的家庭數(shù)為(    )

A、30        B、50        C、70        D、80

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4.在等差數(shù)列中,已知項(xiàng)和為取最大值時(shí),則的值為(    )

A、9        B、10        C、12        D、10或11

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5.若上都是減函數(shù),則的取值范圍是(    )

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A、      B、      C、     D、

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6.函數(shù)圖象上一點(diǎn)P,以P為切點(diǎn)的切線 的傾斜角范圍是(     )

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A、      B、     C、    D、

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7.已知是R上的單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是(     )

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A、    B、    C、    D、

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8.函數(shù) 的反函數(shù)恒過點(diǎn)(    )

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A、        B、      C、      D、

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9.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),的最小正周期是2,當(dāng)時(shí),,則在區(qū)間上是(     )

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A、增函數(shù),且         B、增函數(shù),且   

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C、減函數(shù),且         D、減函數(shù),且

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10.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù),當(dāng),則關(guān)于x的方程的不同實(shí)根共有(      )

A、4個(gè)          B、5個(gè)           C、7個(gè)          D、8個(gè)

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11.已知是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,且當(dāng)時(shí),恒成立,則的最小值是(      )

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A、        B、        C、           D、1

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12.定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),對任意都有,且,若存在常數(shù)c使,則下列關(guān)于的敘述正確的是(      )

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A、   B、為奇函數(shù)  C、  D、c是的一個(gè)周期

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二、填空題

13.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則等于        

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14.設(shè)函數(shù),則使得的自變量x的取值范圍是           。

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15.設(shè),若成等差數(shù)列,則         。

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16.給出下列四個(gè)命題:

(1)“若x,y都是偶數(shù),則x+y是偶數(shù)”的逆否命題是“若x+y不是偶數(shù),則x,y不都是偶數(shù)”。

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(2)“”是“關(guān)于x的不等式的解集為空集”的充分不必要條件。

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(3)若a,b為正數(shù),且,則。

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(4)若,則函數(shù)的最小值為 。

其中正確的命題序號是                     

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三、解答題:

17.設(shè),設(shè)的定義域?yàn)锳,的定義域?yàn)锽,若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

 

 

 

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18.已知,且,,(1)求;(2)設(shè)的反函數(shù),判斷的奇偶性和單調(diào)性.

 

 

 

 

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19.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

 

 

 

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20.已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線和y軸的垂線,垂足分別為M、N .

(1)求a的值;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值。

 

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21.(文)已知,(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;(2)當(dāng)對任意實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

 

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(理)已知函數(shù)

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(1)當(dāng),證明:的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

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(2)若,又的圖象在x軸上截得的弦的長度為,且,求的取值范圍。

 

 

 

 

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22.(文)已知函數(shù)

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(1)當(dāng),證明:的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

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(2)若,又的圖象在x軸上截得的弦的長度為,且,求的取值范圍。

 

 

 

 

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(理)設(shè)是區(qū)間D上的任意兩點(diǎn),若函數(shù)滿足成立,則稱函數(shù)在區(qū)間D上下凸,

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(Ⅰ)證明函數(shù)在區(qū)間上下凸;

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(Ⅱ)設(shè)a為常數(shù),且①求,的最小值。②試判斷上是否下凸。

 

 

 

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文本框: 學(xué)校:                     姓名:                     班級:                     學(xué)號:修水一中09屆高三第二次段考試卷

數(shù)學(xué)答題卡

題號

1

2

3

4

5

6

答案

 

 

 

 

 

 

題號

7

8

9

10

11

12

答案

 

 

 

 

 

 

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二、填空題

13、                         

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14、                   

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15、                         

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16、                   

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三、解答題

17、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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試題詳情

22、

 

 

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