(理)已知函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)已知函數(shù)f(x)=2+
1
a
-
1
a2x
,實(shí)數(shù)a∈R且a≠0.
(1)設(shè)mn>0,判斷函數(shù)f(x)在[m,n]上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)0<m<n且a>0時(shí),f(x)的定義域和值域都是[m,n],求n-m的最大值;
(3)若不等式|a2f(x)|≤2x對(duì)x≥1恒成立,求a的范圍.

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(理)已知函數(shù)f(x)=αx3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)為奇函數(shù),且在f′(x)min=-1(x∈R),
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)m(x)=nx2-2x的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),且都在y軸的右方,求實(shí)數(shù)n的取值范圍;
(3)若g(x)與f(x)的表達(dá)式相同,是否存在區(qū)間[a,b],使得函數(shù)g(x)的定義域和值域都是[a,b],若存在,求出滿足條件的一個(gè)區(qū)間[a,b];若不存在,說(shuō)明理由.

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(理)已知函數(shù)f(x)=
sinπxx∈[0,1]
log2011xx∈(1,+∞)
若滿足地f(a)=f(b)=f(c),(a、b、c互不相等),則a+b+c的取值范圍是
 

(文)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)
OM
=(1,
1
2
)
,
ON
=(0,1)
,動(dòng)點(diǎn)P(x,y)同時(shí)滿足
0≤
OP
OM
≤1
0≤
OP
ON
≤1
則z=x+y的最大值是
 

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精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)(理)已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2

(1)試判斷f(x)的奇偶性并給予證明;
(2)求證:f(x)在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞減;
(3)如圖給出的是與函數(shù)f(x)相關(guān)的一個(gè)程序框圖,試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
{an},使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0.請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
(文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0;
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2,且
AB
AD
=0
,求D2+E2-4F的值;
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判
斷點(diǎn)O、G、H是否共線,并說(shuō)明理由.

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(理)已知函數(shù)f(x)=(
13
x(x≤1)的反函數(shù)
 

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