已知兩個二次函數(shù)：y=f（x）=ax²+bx+1與y=g（x）=a²x²+bx+1，函數(shù)y=g（x）圖象與x軸有兩個交點，其橫坐標分別為x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）證明：y=f（x）在（-1，1）上是單調函數(shù)；
（2）當a＞1時，設x₃，x₄是方程ax²+bx+1=0的兩實根，且x₃＜x₄，當a＞1時，試判斷x₁，x₂，x₃，x₄的大小關系．

已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，二次函數(shù)g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）證明：y=f（x）與y=g（x）圖象有兩個不同的交點A和B
（2）若A₁、B₁分別是點A、B在x軸上的射影，求線段A₁B₁長度的取值范圍
（3）證明：當x≤-

3

時，恒有f（x）＜g（x）

（2008•虹口區(qū)二模）已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，二次函數(shù)g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）證明：y=f（x）與y=g（x）圖象有兩個不同的交點A和B
（2）若A₁、B₁分別是點A、B在x軸上的射影，求線段A₁B₁長度的取值范圍
（3）證明：當x≤-

3

時，恒有f（x）＜g（x）