題目列表(包括答案和解析)
f(x1)+f(x2) |
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若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值、總有以下不等式成立,則稱函數(shù)為區(qū)間D上的凸函數(shù) .
(1)證明:定義在R上的二次函數(shù)是凸函數(shù);
(2)設(shè),并且時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍,并判斷函數(shù)能否成為上的凸函數(shù);
(3)定義在整數(shù)集Z上的函數(shù)滿足:①對(duì)任意的,;②,. 試求的解析式;并判斷所求的函數(shù)是不是R上的凸函數(shù)說(shuō)明理由.
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