9.     直線將圓平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程是（       ）

A.          B.

C.          D.

10.  某醫(yī)院要在20天內(nèi)接待8所學(xué)校的學(xué)生體檢，每天只安排一所學(xué)校，其中有一所人數(shù)較多的學(xué)校要連續(xù)體檢3天，其余學(xué)校均只需一天，則在這20天內(nèi)不同的安排方法為（   ）A. 種       B. 種         C. 種                D 種

11.  把復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量分別按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，與向量重合，且它們的模相等．若等于（       ）

  A.       B.        C.          D.

12.  若， （       ）

A. 第二象限       B.第三象限     C.第四象限       D . 第三、四象限

2001年高三會考數(shù)學(xué)試題（卷）2001.2

題號

一

二

三

總分

總分人

17

18

19

20

21

22

得分

復(fù)核人

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

l         注意事項：第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．

解：   ∴令

其中①                                               ．

則

此時，當(dāng)②                            時，．

注意：①指出運用了什么數(shù)學(xué)方法，并指出θ的一個取值范圍；②指出取值．

14.  已知函數(shù)的圖象的對稱中心是（-1，3），則實數(shù)等于             

15.  三個6cm×6cm的正方形都被連接兩條鄰邊的中點的直線分成A、B兩片，如圖（甲）所示，把這6片粘在一個正六邊形的外面，如圖（乙）所示．然后折成多面體（丙），則這個多面體的體積為                    

16.  有下列命題：

①   圓關(guān)于點A（1，2）對稱的圓的方程是；

②   以點（2，-3）、（2，1）為焦點的橢圓方程可以是；

③   頂點在原點、對稱軸是坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點（-4，-3）的拋物線方程只能是；

④   雙曲線右支上一點P到左準(zhǔn)線的距離為18，那么P點到右焦點的距離為．

    其中正確命題的序號是                    （注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）

17．（本題12分）已知為奇函數(shù)． 

（1）求的最小正值

（2）如果函數(shù)至少有一個最大值點和一個最小值點，不在圓外，求的取值范圍．

（3）不必畫出圖象，試說明由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)的圖象．

18．（本題12分）設(shè)函數(shù)              

其中，解不等式．

19．（本題12分）假期學(xué)生去某食品超市進行為期20天的社會調(diào)查．為了

弄清某食品的市場行情，對每天的價格和銷量作好記錄，將結(jié)果描在

坐標(biāo)平面上，可近似地得到價格（每件p元）與天數(shù)的關(guān)系如圖甲（直線段）所示；銷售量Q（百件）與天數(shù)（x）的關(guān)系如圖乙（半圓）所示．問：

（Ⅰ）銷售收入y（元）與天數(shù)(x)的函數(shù)關(guān)系式是什么？ 

（Ⅱ）銷售收入最高的大約是哪一天？此食品每件定價多少元最好？（精確到1元）

20．（本題12分）已知A為△BCD邊BD的中點，且 

,

(Ⅰ)  判斷△BCD的形狀；

（Ⅱ）將△AOB沿直線AO (O為坐標(biāo)原點)折起到△PAO,使△COP為等邊三角形．

求證: 平面PCD^平面PAD

（Ⅲ）求四棱錐P―AOCD底面對角線AC與側(cè)面PCD所成角．

21.（本題12分）已知函數(shù)

（1） 數(shù)列，

試觀察寫出數(shù)列的通項公式，并給出證明；

（2） 設(shè)數(shù)列的前n項和為，求

22．（本題14分）點R與定點F（-1，0）的距離和它到定直線：

的距離之比是常數(shù)．設(shè)點R的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程．

(2)若曲線C上總存在不同的兩點關(guān)于直線對稱，試確定m的取值范圍．