2009年高考桂林市、百色市、貴港市、防城港市聯(lián)合模擬考試
文科數(shù)學(xué)(必修+選修Ⅰ)
本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
注意事項:
1.答題前,考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,并貼好條形碼,請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。
2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號,在試題卷上作答無效
3.本卷共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
參考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球的表面積公式
P
如果事件A、B相互獨立,那么 其中R表示球的半徑
球的體積公式
如果事件A在一次實驗中發(fā)生的概率是P,那么
N次獨立重復(fù)實驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑
一、選擇題
1.設(shè)全集,集合,則實數(shù)的值為
A.-3
B.
2.若,則的值為
A. B. C. D.
3.已知,則“”,“”是的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4. 已知等差數(shù)列的前項和為,則過點的直線
的斜率為
A.4
B.
5.已知平面平面,,直線,直線,直線
下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是
A. B. C. D.
6.雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2,過F1作傾斜角為300的直線交叉曲線右支于M點,若MF2垂直于軸,則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
7.函數(shù)的最小正周期為,若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)的圖像
A.關(guān)于點對稱 B.關(guān)于點對稱
C.關(guān)于直線對稱 D.關(guān)于直線對稱
8.若不等式組,(為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是8,則的最小值為
A. B. C.0 D.
9.若點在的邊上,且
A. B. C.1 D.0
10.由4名男生2名女生共6名志愿者組成的服務(wù)隊義務(wù)參加某兩項不同的活動,他們自由分成兩組,每組參加一項活動,要求每組最多4人且女生不單獨成組,組不同的安排方式有
A.36種 B.48種 C.60種 D.68種
11.在平行六面體ABCD-A1B
A.1 B. C. D.
12.曲線C的方程是,設(shè)圓M過點,且圓心M在曲線C上,EG是圓M在軸上截得的弦,當(dāng)M運動時,弦長
A.等于4 B.等于
第Ⅱ卷
注意事項:
1.請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,在試題卷上作答無效
2.本卷共10小題,共90分
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。
13.的二項展開式中的系數(shù)為,則實數(shù)______________。
14.某班有學(xué)生52人,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知座位號分別為6,32,45的同學(xué)都在樣本中,那么樣本中另一位同學(xué)的座位號應(yīng)該是
15.若函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖像過點(3,11),則函數(shù)的圖像一定過點____________。
16.已知的等比中項,則的取值范圍為_________。
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)給出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標(biāo)分別為。
(I)求的值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,且求的值。
18. 如圖,在矩形中,是的中點,以為折痕將向
上折起。使為,且平面
(I)求證:
(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小。
19.美國次貸危機引發(fā)2008年全球金融動蕩,波及中國兩大股市.甲、乙、丙三人打算趁股市低迷之際投資股市,三人商定在圈定的10支股票中各自獨立隨即購買一支。
(I)求甲、乙兩人買到的股票互不相同的概率;
(Ⅱ)求甲乙丙三人至少有兩人買到同一支股票的概率。
20.設(shè)函數(shù)
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有極值點,求實數(shù)的取值范圍。
21.已知數(shù)列中,,記
(I)求,并證明數(shù)列是等比數(shù)列
(II)記,若對任意正整數(shù),不等式
恒成立,求最小正整數(shù)。
22. 已知橢圓過點),且離心率.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)若橢圓上存在橫坐標(biāo)不同的兩點,使,且共線,求實數(shù)的取值范圍。
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