2008-2009學(xué)年度北京市崇文區(qū)第二學(xué)期初三統(tǒng)一練習(xí)(一)

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(共8道小題,每小題4分,共32分)

1.的相反數(shù)是

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A.         B.           C.             D.  3

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2.根據(jù)北京移動(dòng)公布的短信發(fā)送量顯示,從大年三十到初六,7天內(nèi)北京移動(dòng)手機(jī)用戶彩信發(fā)送總量超過了67,000,000條.將67000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

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A.67    B. 6.7      C.6.7         D.6.7

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3.為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間,某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))

0

1

2

3

4

人數(shù)(人)

2

2

3

1

1

則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是

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A.3,2.5       B.1,2              C.3,3                 D.2,2

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4.如圖,的度數(shù)相等,弦AB與弦CD交于點(diǎn)E,,則 等于

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A.          B.           C.             D.

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5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

A.4              B.5              C.6                  D. 7

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6.若.則的值為

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A.         B.8                C. 9                D.

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7.一布袋中有紅球8個(gè),白球5個(gè)和黑球12個(gè),它們除顏色外沒有其他區(qū)別,隨機(jī)地從袋中取出1球是黑球的概率為(  )

  A.                    B.              C.                    D. 

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8.下圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板,則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞,又可以堵住矩形空洞的是

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二、填空題(共4道小題,每小題4分,共16分)

9.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是                   .

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10.分解因式:=              .

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11.如圖,在△中,,,,則   

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12.一組按規(guī)律排列的數(shù):2,0,4,0,6,0,…,其中第7個(gè)數(shù)是          ,第個(gè)數(shù)是                     為正整數(shù)).

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三、解答題(共5道小題,共25分)

13.(本小題滿分5分)

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計(jì)算:+

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14.(本小題滿分5分)

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解不等式組: 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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15.(本小題滿分5分)

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如下圖,已知.求證:

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16.(本小題滿分5分)

某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的營(yíng)銷員的個(gè)人月收入與該營(yíng)銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:

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(I)求營(yíng)銷員的個(gè)人月收入y元與該營(yíng)銷員每月的銷售量x萬件(x≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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(II)已知該公司某營(yíng)銷員5月份的銷售量為1.2萬件,求該營(yíng)銷員5月份的收入.

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17.(本小題滿分5分)

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已知,求的值.

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四、解答題(共2道小題,共10分)

18.(本小題滿分5分)

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如圖,以等腰中的腰為直徑作⊙,交底邊于點(diǎn).過點(diǎn),垂足為

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(I)求證:為⊙的切線;

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(II)若⊙的半徑為5,,求的長(zhǎng).

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19.(本小題滿分5分)

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,.若AC⊥BD,AD+BC=, 且, 求CD的長(zhǎng).

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五、解答題(共3道小題,共15分)

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20.(本小題滿分5分)

九年級(jí)一班的兩位學(xué)生對(duì)本班的一次數(shù)學(xué)成績(jī)(分?jǐn)?shù)取整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì),80分以上(含80分)有17人,但沒有滿分,也沒有低于30分的.為更清楚了解本班的考試情況,他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,如圖1和圖2所示.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

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(I)該班60分以下(不含60分)的有                人;

(II)該班共有           名學(xué)生參加了考試;

(III)補(bǔ)全兩個(gè)圖中三個(gè)空缺的部分.

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21.(本小題滿分5分)

將進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí),能賣出500個(gè),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知,該商品每漲價(jià)1元,其銷售量就減少10個(gè),為了賺取8000元的利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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22.(本小題滿分5分)

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如下圖,矩形紙片ABCD中,厘米,厘米,點(diǎn)E在AD上,且AE=6厘米,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn).按如下操作:

步驟一,折疊紙片,使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合,展開紙片得折痕MN(如圖①);

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步驟二,過點(diǎn)P作,交MN所在的直線于點(diǎn)Q,連結(jié)QE(如圖②).

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(I)無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置,都有PQ        QE(填“>”、“=”、“<”);

(II)如圖③所示,將矩形紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中,按上述步驟一、二進(jìn)行操作:

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(i)當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí),PT與MN交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是(      ,      );

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(ii)當(dāng)PA=6厘米時(shí),PT與MN交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是(      ,      );

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(iii)當(dāng)PA=厘米時(shí),在圖③中用尺規(guī)作出MN(不要求寫作法,要求保留作圖痕跡),PT與MN交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是(       ,               ).

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六、解答題(共3道小題,共22分)

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23.(本小題滿分7分)

已知:關(guān)于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3 = 0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根(k<0).

(I)用含k的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根;

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(II)設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是,(其中),若一次函數(shù)y=(3k-1)x+b與反比例函數(shù)y =的圖像都經(jīng)過點(diǎn)(x1,kx2),求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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24.(本小題滿分7分)

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如圖,拋物線,與軸交于點(diǎn),且

(I)求拋物線的解析式;

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(II)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形?

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若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;

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(III)直線軸于點(diǎn),為拋物線頂點(diǎn).若的值.

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25.(本小題滿分8分)

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在等邊的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N,D為外一點(diǎn),且,,BD=DC. 探究:當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及的周長(zhǎng)Q與等邊的周長(zhǎng)L的關(guān)系.

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(I)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且DM=DN時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是                ; 此時(shí)          ;                                                                                                        

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(II)如圖2,點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且當(dāng)DMDN時(shí),猜想(I)問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?寫出你的猜想并加以證明;

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(III) 如圖3,當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí),若AN=,則Q=            (用、L表示).

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同步練習(xí)冊(cè)答案