2008-2009學(xué)年度遼寧省大石橋一中初三月考

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(每題4分,共32分)

(1)若m=-4,估計(jì)m的值所在的范圍是(   )

A.1<m<2                 B.2<m<3                  C.3<m<4                 D.4<m<5

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(2)關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),則m的取值范圍(    )

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A.m>1                     B.m1                    C.m>1且m-1      D.m>-1且m1

(3)在平面直角坐標(biāo)系中,若P(m-3,m+1)在第二象限,則m的范圍(    )

A.-1<m<3                       B.m>3                     C.m<-1                     D.m>-1

(4)已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(m,n),則它一定也經(jīng)過點(diǎn)(    )

A.(m,-n)              B.(n, m)                       C.(-m, n)               D.(|m|, |n|)

(5)點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,且∠BAC=100°,則∠BOC=

A.130°                    B.140°                    C.75°                     D.65°

(6)如圖,已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)O到弦AB的距離是3,則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有(    )個(gè)

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A.1個(gè)                      B.2個(gè)                              C.3個(gè)                       D.4個(gè)

(7)如圖,邊長為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí),弧BC的長度等于(    )

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      A.                        B.                               C.                        D.

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(8)若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于

A.1                           B.2                          C.1或2                   D.0

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二、填空題(每題4分,共32分)

(9)不等式組有實(shí)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____________________

(10)一次函數(shù)y=(2m-6)x+5中,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是__________

(11)如果m是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是從0,1,2中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2有實(shí)數(shù)根的概率是_____________________

(12)點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________

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(13)設(shè)反比例函數(shù)圖象,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=kx-k的圖像一定不經(jīng)過第___________象限

(14)如圖的矩形被分成四部分,其中三部分面積分別是2,3,4,那么陰影部分的面積是______

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(15)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC上的一定點(diǎn),且BE=10,EC=14,點(diǎn)P是BD上的一動(dòng)點(diǎn),則PE+PC的最小值是_________________________

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(16)如圖在矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E,則陰影部分的面積是_________________(結(jié)果保留

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三、計(jì)算(每題6分,共12分)

(17)

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(18)化簡,并在使原式有意義的數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值。

(19)如圖,AB為⊙O的直徑,CD⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)C、D,OF⊥AC于點(diǎn)F

(1)請(qǐng)你寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論。

(2)當(dāng)∠D=300,BC=1時(shí),求圖中陰影部分面積

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四、(每題10分,共20分)

(20)某商場對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌棕子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大?

(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)寫出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場對(duì)A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?

請(qǐng)你提一條合理化的建議。

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圖1                         圖2

五、(每題10分,共20分)

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(21)某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,試銷中銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).

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(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

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(2)設(shè)公司獲得的總利潤(總利潤總銷售額總成本)為元,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)取何值時(shí),的值最大?最大值是多少?

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(22)據(jù)報(bào)道,某省農(nóng)作物秸稈的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸稈被直接焚燒了。假定某省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長率。(取

六、(每題10分,共20分)

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(23)如圖,甲船在港口的北偏西600方向上,距港口海里的處,沿方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口.乙船從港口出發(fā),沿北偏東方向勻速駛離港口,現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā),2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向.求乙船的航行速度.(精確到0.1海里/時(shí),參考數(shù)據(jù),

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(24)已知:如圖AB是⊙O的直徑,D是弧BC的中點(diǎn),DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E

(1)求證:DE是⊙O的切線

(2)若∠BAE=600,⊙O的半徑為5,求DE的長

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七、(本題14分)

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(25)已知:如圖,拋物線與y軸相交于點(diǎn)C(0,4)與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)

(1)求拋物線的解析式

(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ,當(dāng)△CQE的面積最大時(shí),求Q點(diǎn)的坐標(biāo)

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(3)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0)。問:是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。

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