2008-2009學(xué)年度遼寧省大石橋一中初三月考
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每題4分,共32分)
(1)若m=-4,估計(jì)m的值所在的范圍是( )
A.1<m<2 B.2<m<
(2)關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),則m的取值范圍( )
A.m>1 B.m
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,若P(m-3,m+1)在第二象限,則m的范圍( )
A.-1<m<3 B.m>
(4)已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(m,n),則它一定也經(jīng)過點(diǎn)( )
A.(m,-n) B.(n, m) C.(-m, n) D.(|m|, |n|)
(5)點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,且∠BAC=100°,則∠BOC=
A.130° B.140° C.75° D.65°
(6)如圖,已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)O到弦AB的距離是3,則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有( )個(gè)
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
(7)如圖,邊長為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí),弧BC的長度等于( )
A. B. C. D.
(8)若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2
A.1 B.2 C.1或2 D.0
二、填空題(每題4分,共32分)
(9)不等式組有實(shí)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____________________
(10)一次函數(shù)y=(
(11)如果m是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是從0,1,2中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2有實(shí)數(shù)根的概率是_____________________
(12)點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________
(13)設(shè)反比例函數(shù)圖象,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=kx-k的圖像一定不經(jīng)過第___________象限
(14)如圖的矩形被分成四部分,其中三部分面積分別是2,3,4,那么陰影部分的面積是______
(15)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC上的一定點(diǎn),且BE=10,EC=14,點(diǎn)P是BD上的一動(dòng)點(diǎn),則PE+PC的最小值是_________________________
(16)如圖在矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E,則陰影部分的面積是_________________(結(jié)果保留)
三、計(jì)算(每題6分,共12分)
(17)
(18)化簡,并在使原式有意義的數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值。
(19)如圖,AB為⊙O的直徑,CD⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)C、D,OF⊥AC于點(diǎn)F
(1)請(qǐng)你寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論。
(2)當(dāng)∠D=300,BC=1時(shí),求圖中陰影部分面積
四、(每題10分,共20分)
(20)某商場對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌棕子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大?
(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)寫出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場對(duì)A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?
請(qǐng)你提一條合理化的建議。
圖1 圖2
五、(每題10分,共20分)
(21)某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,試銷中銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)公司獲得的總利潤(總利潤總銷售額總成本)為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)取何值時(shí),的值最大?最大值是多少?
(22)據(jù)報(bào)道,某省農(nóng)作物秸稈的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸稈被直接焚燒了。假定某省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長率。(取)
六、(每題10分,共20分)
(23)如圖,甲船在港口的北偏西600方向上,距港口海里的處,沿方向以
(24)已知:如圖AB是⊙O的直徑,D是弧BC的中點(diǎn),DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E
(1)求證:DE是⊙O的切線
(2)若∠BAE=600,⊙O的半徑為5,求DE的長
七、(本題14分)
(25)已知:如圖,拋物線與y軸相交于點(diǎn)C(0,4)與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)
(1)求拋物線的解析式
(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ,當(dāng)△CQE的面積最大時(shí),求Q點(diǎn)的坐標(biāo)
(3)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0)。問:是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
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