28、小明在研究正方形的有關問題時發(fā)現(xiàn)有這樣一道題：“如圖①，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且∠FAE=∠EAD．你能夠得出什么樣的正確的結論？”
（1）小明經過研究發(fā)現(xiàn)：EF⊥AE．請你對小明所發(fā)現(xiàn)的結論加以證明；
（2）小明之后又繼續(xù)對問題進行研究，將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”（如圖②、圖③、圖④），其它條件均不變，認為仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的觀點嗎？若你同意小明的觀點，請取圖③為例加以證明；若你不同意小明的觀點，請說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，點P是AB的中點，連接DP，過點B作BE⊥DP交DP的延長線于點E，連接AE，過點A作AF⊥AE交DP于點F，連接BF．
（1）若AE=2，求EF的長；
（2）求證：PF=EP+EB．

如圖，在正方形ABCD中，點E是AB中點，點F是AD上一點，且DE=CF，ED、FC交于點G，連接BG，BH平分
∠GBC交FC于H，連接DH．
（1）若DE=10，求線段AB的長；
（2）求證：DE-HG=EG．

（2008•順義區(qū)二模）已知：如圖，在正方形ABCD中，點G是BC延長線一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當CG=CE時，試判斷CF與EG之間有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．
（3）在（2）的條件下，求

DF

FC

的值．

24、（1）如圖，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上一點，且∠FAE=∠EAD，求證：EF⊥AE．
（2）若將（1）中的“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”，其它條件不變，則是否仍有“EF⊥AE”的結論．若結論都成立，選取一種畫出圖形，并簡單說明理由，若不成立，也請畫圖說明理由．