2008年黃石市初中畢業(yè)生學業(yè)考試

數(shù)學試卷

(閉卷  考試時間:120分鐘   滿分120分)

一、單項選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,滿分36分)

1.的相反數(shù)是(    )

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A.                       B.                          C.                          D.

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2.在實數(shù),,,中,無理數(shù)有(    )

A.1個                       B.2個                       C.3個                       D.4個

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3.如圖,相交于點,,則等于(    )

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A.                       B.                       C.                       D.

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4.下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(    )

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5.若不等式組有實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是(    )

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A.                 B.                   C.                   D.

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6.在反比例函數(shù)中,當時,的增大而減小,則二次函數(shù)的圖象大致是下圖中的(    )

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7.下面左圖所示的幾何體的俯視圖是(    )

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                               A           B        C        D

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8.如圖,每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中相似的是(    )

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9.若一組數(shù)據(jù)2,4,,6,8的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的方差是(    )

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A.                     B.8                            C.                   D.40

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10.若,則的大小關(guān)系為(    )

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A.                    B.                    C.                    D.不能確定

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11.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根,則式子的值是(    )

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A.                  B.                C.                   D.

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12.如圖,在等腰三角形中,,點是底邊上一個動點,分別是的中點,若的最小值為2,則的周長是(    )

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A.                          B.                  C.                          D.

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二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,滿分18分)

13.分解因式:         

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14.已知的一次函數(shù),下表列出了部分對應(yīng)值,則         

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1

0

2

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3

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5

 

 

 

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15.如圖,在中,,,點中點,將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,則點在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為          .(結(jié)果保留

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16.如圖,為⊙的直徑,點在⊙上,,則     

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17.下圖是根據(jù)某初中為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖,已知該校在校學生有2000人,請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款         元.

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18.若實數(shù)滿足,則的最小值是      

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三、解答題(本大題共9個小題,滿分66分)

19.(本小題滿分6分)

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計算

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20.(本小題滿分6分)

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如圖,上一點,于點,

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求證:

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21.(本小題滿分6分)先化簡后求值.

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,其中,

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22.(本小題滿分7分)

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如圖,甲船在港口的北偏西方向,距港口海里的處,沿方向以12海里/時的速度駛向港口.乙船從港口出發(fā),沿北偏東方向勻速駛離港口,現(xiàn)兩船同時出發(fā),2小時后乙船在甲船的正東方向.求乙船的航行速度.(精確到0.1海里/時,參考數(shù)據(jù),

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23.(本小題滿分7分)

某車間要生產(chǎn)220件產(chǎn)品,做完100件后改進了操作方法,每天多加工10件,最后總共用4天完成了任務(wù).求改進操作方法后,每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?

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24.(本小題滿分7分)

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在一個口袋中有個小球,其中兩個是白球,其余為紅球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,從袋中隨機地取出一個球,它是紅球的概率是

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(1)求的值;

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(2)把這個球中的兩個標號為1,其余分別標號為2,3,…,,隨機地取出一個小球后不放回,再隨機地取出一個小球,求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率.

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25.(本小題滿分8分)

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某公司有型產(chǎn)品40件,型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:

 

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型利潤

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型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

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(1)設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為(元),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的取值范圍;

(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設(shè)計出來;

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(3)為了促銷,公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利元,但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變,問該公司又如何設(shè)計分配方案,使總利潤達到最大?

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26.(本小題滿分9分)

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如圖,為直角,點為線段的中點,點是射線上的一個動點(不與點重合),連結(jié),作,垂足為,連結(jié),過點,交

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(1)求證:;

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(2)在什么范圍內(nèi)變化時,四邊形是梯形,并說明理由;

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(3)在什么范圍內(nèi)變化時,線段上存在點,滿足條件,并說明理由.

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27.(本小題滿分10分)

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如圖,已知拋物線與軸交于點,,與軸交于點

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(1)求拋物線的解析式及其頂點的坐標;

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(2)設(shè)直線軸于點.在線段的垂直平分線上是否存在點,使得點到直線的距離等于點到原點的距離?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,請說明理由;

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(3)過點軸的垂線,交直線于點,將拋物線沿其對稱軸平移,使拋物線與線段總有公共點.試探究:拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度?

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