題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線交軸于點(diǎn).在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,交直線于點(diǎn),將拋物線沿其對(duì)稱軸平移,使拋物線與線段總有公共點(diǎn).試探究:拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn),,與y軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線CD交軸于點(diǎn)E.在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線交軸于點(diǎn).在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,交直線于點(diǎn),將拋物線沿其對(duì)稱軸平移,使拋物線與線段總有公共點(diǎn).試探究:拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
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