2008年江蘇省淮安市中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

第Ⅰ卷  (選擇題   共30分)

一、選擇題(本大題共l0小題.每小題3分,共30分.下列各題的四個選項中,只有一個是符合題意的)

1.-3的相反數(shù)是

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   A.-3             B.-              C.            D.3

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2.第29屆北京奧運(yùn)會火炬接力活動歷時130天,傳遞行程約為137000km.用科學(xué)記數(shù)法表示137000km

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A.1.37×105km    B.13.7×104km       C.1.37×104km    D.1.37×103km

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3.若分式有意義.則x應(yīng)滿足的條件是

   A.x≠0           B.x≥3             C.x≠3           D.x≤3

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4.如下圖,直線AB、CD相交于點O.OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,則∠AOE的度數(shù)是

  A.40°           B.50°               C.80°          D. 100°

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5.下列各式中,正確的是

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     A.2< <3    B.3<<4        C.4<<5     D. 14<<16

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6.下列計算正確的是

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    A.a(chǎn)2+a2=a4    B.a(chǎn)5?a2=a7    C   D.2a2-a2=2

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7.如下圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.以邊BC所在直線為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體的側(cè)面積是

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     A.       B.2        C.          D.2    

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8.如圖所示的幾何體的俯視圖是

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9.下列調(diào)查方式中.不合適的是

A.了解2008年5月18日晚中央也視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率,采用抽查的方式

B.了解某漁場中青魚的平均重量,采用抽查的方式

 C.了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命,采用普查的方式

    D.了解一批汽車的剎車性能,采用普查的方式

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10.一盤蚊香長l00cm,點燃時每小時縮短10cm,小明在蚊香點燃5h后將它熄滅,過了2h,他再次點燃了蚊香.下列四個圖象中,大致能表示蚊香剩余長度y(cm)與所經(jīng)過時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系的是 

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第Ⅱ卷  (非選擇題   共120分)

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二、填空題(本大題共6小題.每小題3分,共18分.把正確答案直接填在題中的橫線上)

11.分解因式:a2-4=______________

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12.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2cm和3cm,當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時,圓心距O1O2=______

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13.如下圖,請?zhí)顚懸粋適當(dāng)?shù)臈l件:___________,使得DE∥AB.

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14.小華在解一元二次方程x2-4x=0時.只得出一個根是x=4,則被他漏掉的一個根是x=____.

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15.小明上學(xué)期六門科目的期末考試成績(單位:分)分別是:120,115,x,60,85,80.若平均分是93分,則x=_________.

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16.如圖,點O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個頂點,以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB 2B3C 1,……,依次下去.則 點B 6的坐標(biāo)是________________.

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17(本小題6分)

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三、解答題(本大題共12小題,共102分.解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)

計算

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18.(本小題6分)

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先化簡,再求值:其中x=-1,y=.

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19.(本小題6分)

解不等式3x-2<7,將解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出它的正整數(shù)解.

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20.(本小題8分)

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    一只不透明的袋子中裝有6個小球,分別標(biāo)有l(wèi)、2、3;、4、5、6這6個號碼,這些球除號碼外都相同.

    (1)直接寫出事件“從袋中任意摸出一個球,號碼為3的整數(shù)倍”的概率P1

    (2)用畫樹狀圖或列表格等方法,求事件“從袋中同時摸出兩個球,號碼之和為6”的概率P2

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21.(本小題8分)

某縣教育部門對該縣參加奧運(yùn)知識競賽的7500名初中學(xué)生的初試成績(成績均為整數(shù))進(jìn)行一次抽樣調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表:

成績分組

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60.5~70.5

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70.5~80.5

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80.5~90.5

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90.5~100.5

頻數(shù)

50

150

200

100

(1)抽取樣本的容量為___________;

    (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),補(bǔ)全圖中頻數(shù)分布直方圖;

    (3)樣本的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段范圍為                ;

    (4)若規(guī)定初試成績在90分以上(不包括90分)的學(xué)生進(jìn)入決賽,則全縣進(jìn)入決賽的學(xué)生約為    人.

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22.(本小題8分)

    某民營企業(yè)為支援四川地震災(zāi)區(qū),特生產(chǎn)A、B兩種型號的帳篷.若A型帳篷每頂需篷布60平方米,鋼管48米;B型帳篷每頂需篷布125平方米,鋼管80米.該企業(yè)在生產(chǎn)這批帳篷時恰好(不計損耗)用了篷布9900平方米,鋼管6720米.問:該企業(yè)生產(chǎn)了A、B兩種型號的帳篷各多少頂?

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23.(本小題8分)

如圖所示的網(wǎng)格中有A、B、C三點.

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    (1)請你以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,使A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(2,-4)、 B(4,-2),則C點的坐標(biāo)是_____________;

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    (2)連結(jié)AB、BC、CA,先以坐標(biāo)原點O為位似中心,按比例尺1:2在y軸的左側(cè)畫出△ABC縮小后的△,再寫出點C對應(yīng)點的坐標(biāo) 

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24.(本小題9分)

已知;如下圖.矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,點O關(guān)于直線AD的對稱點是E,連結(jié)AE、DE.

    (1)試判斷四邊形AODE的形狀,不必說明理由;

    (2)請你連結(jié)EB、EC.并證明EB=EC.  

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25.(本小題9分)

    某項工程需要沙石料2×l06立方米,陽光公司承擔(dān)了該工程運(yùn)送沙石料的任務(wù).

    (1)在這項任務(wù)中平均每天的工作量v(立方米/天)與完成任務(wù)所需要的時間t(天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系?寫出這個函數(shù)關(guān)系式.

    (2)陽光公司計劃投入A型卡車200輛,每天一共可以運(yùn)送沙石料2×104立方米,則完成全部運(yùn)送任務(wù)需要多少天?如果工作了25天后,由于工程進(jìn)度的需要,公司準(zhǔn)備再投入A型卡車120輛,在保持每輛車每天工作量不變的前提下,問:是否能提前28天完成任務(wù)?

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26.(本小題10分)

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如下圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,半徑OD⊥BC,垂足為E,若BC=6,DE=3.

求:(1) ⊙O的半徑;

  (2)弦AC的長;

  (3)陰影部分的面積.

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27.(本小題l0分)

    我們約定,若一個三角形(記為△A1)是由另一個三角形(記為△A)通過一次平移,或繞其任一邊的中點旋轉(zhuǎn)180°得到的,則稱△A1是由△A復(fù)制的.以下的操作中每一個三角形只可以復(fù)制一次,復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去.如圖l是由△A復(fù)制出△A1,又由△Al復(fù)制出△A2,再由△A2復(fù)制出△A3,形成了一個大三角形,記作△B.以下各題中的復(fù)制均是由△A開始的,由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊.

    (1)圖l中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果.它用到_____次平移._______次旋轉(zhuǎn).小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A,其相似比為_________.若由復(fù)制形成的△C的一條邊上有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形),則△C中含有______個小三角形;

    (2)若△A是正三角形,你認(rèn)為通過復(fù)制能形成的正多邊形是________;

    (3)在復(fù)制形成四邊形的過程中,小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn),你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個四邊形嗎?如果能,請在圖2的方框內(nèi)畫出草圖,并仿照圖1做出標(biāo)記;如果不能,請說明理由;

(4)圖3是正五邊形EFGHI.其中心是O.連結(jié)O點與各頂點.將其中的一個三角形記為 △A,小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果,你認(rèn)為他的說法對嗎?請判斷并說明理由.

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28.(本小題14分)

    如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中.二次函數(shù)y=a(x-2)2-1圖象的頂點為P,與x軸交點為 A、B,與y軸交點為C.連結(jié)BP并延長交y軸于點D.

    (1)寫出點P的坐標(biāo);

    (2)連結(jié)AP,如果△APB為等腰直角三角形,求a的值及點C、D的坐標(biāo);

    (3)在(2)的條件下,連結(jié)BC、AC、AD,點E(0,b)在線段CD(端點C、D除外)上,將△BCD繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到一個新三角形.設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S,根據(jù)不同情況,分別用含b的代數(shù)式表示S.選擇其中一種情況給出解答過程,其它情況直接寫出結(jié)果;判斷當(dāng)b為何值時,重疊部分的面積最大?寫出最大值.

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同步練習(xí)冊答案