如下圖.AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦.半徑OD⊥BC,垂足為E.若BC=6.DE=3．求:(1) ⊙O的半徑, (2)弦AC的長(zhǎng), (3)陰影部分的面積． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，AB為⊙O直徑，且弦CD⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

(1)若M是AD的中點(diǎn)，連接ME并延長(zhǎng)ME交BC于N．求證：MN⊥BC．

(2)若cos∠＝，DF＝3，求⊙O的半徑．

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如下圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦AD，BC相交于P，那么等于

[　　]

A．sin∠BPD

B．cos∠BPD

C．tan∠BPD

D．cot∠BPD

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如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連接PB．使PB=PE．
（1）在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是
①③④⑤
①③④⑤
（只需將結(jié)論的代號(hào)填人題中的橫線上）
①
AC
=
BC
；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE•AB；⑤PB是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為8cm．AE：EF=2：1．求弓形ACB的面積．

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如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）求證：PC=PG；
（2）點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；
（3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為5，若點(diǎn)O到BC的距離為數(shù)學(xué)公式時(shí)，求弦ED的長(zhǎng)．

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如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長(zhǎng)EC到P，連結(jié)PB，使PB=PE。
（1）在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是____；（只需將結(jié)論的代號(hào)填入題中的橫線上）
①弧AC=弧BC；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE·AB；⑤PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8cm，AE∶EF=2∶1，求弓形ACB的面積。

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