2008年煙臺市中考數(shù)學(xué)試題

(時間120分鐘  滿分150分)

一、選擇題(本題共 12 個小題,每小題 4 分,滿分 48 分)

1、的相反數(shù)是(   )

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A.                       B.                    C.                        D.

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2、下列交通標(biāo)志中,不是軸對稱圖形的是(   )

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3、如圖是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù),則這個幾何體的主視圖是(    )

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4、如圖,小明從A 處出發(fā)沿北偏東60°向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至 C 處,此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是(   )

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A.右轉(zhuǎn)80°              B.左傳80°                 C.右轉(zhuǎn)100°             D.左傳100°

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5、正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°后,B點的坐標(biāo)為(   )

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A.(-2,2)            B.(4,1)                C.(3,1)                D.(4,0)

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6、關(guān)于不等式的解集如圖所示,的值是(    )

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A.0                        B.2                         C.-2                      D.-4

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7、已知方程有一個根是,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是(   )

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A.                      B.                       C.                  D.

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8、已知,則的值為(    )

A.3                        B.4                         C.5                         D.6

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9、如圖,水平地面上有一面積為的扇形AOB,半徑OA=,且OA與地面垂直.在沒有滑動的情況下,將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止,則O點移動的距離為(    )

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A.                 B.                C.              D.

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10、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點A,B,當(dāng)時,有,則的取值范圍是(   )

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A.                 B.                 C.                 D.

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11、如圖,四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系,請按圖象的順序,將下面的四種情境與之對應(yīng)排序.

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①          ②           ③           ④

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運動員推出去的鉛球(鉛球的高度與時間的關(guān)系)

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靜止的小車從光滑的斜面滑下(小車的速度與時間的關(guān)系)

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一個彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加(彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系)

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小明從A地到B地后,停留一段時間,然后按原速度原路返回(小明離A地的距離與時間的關(guān)系)

正確的順序是(    )

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A.                  B.                   C.                  D.

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12、如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為的三個正方形,則滿足的關(guān)系式是(   )

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A.                  B.                  C.        D.

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二、填空題(本題共6個小題,每小題 4 分,滿分24分)

13、2008 年 5 月 12 日,我國四川省墳川縣發(fā)生了里氏 8.0級特大地震.地動天不塌,大震有大愛.地震發(fā)生后一周,我國接受國內(nèi)外捐贈的款物共108 . 34億元,108.34 億元用科學(xué)記數(shù)法表示是________元.

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14、請選擇一組的值,寫出一個關(guān)于的形如的分式方程,使它的解是,這樣的分式方程可以是______________.

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15、七(1)班四個綠化小組植樹的棵樹如下:10,10,,8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______棵.

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16、紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起(如圖),則重疊四邊形的面積為_______

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17、表2是從表1中截取的一部分,則

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18、如圖是某工程隊在“村村通”工程中,修筑的公路長度(米)與時間(天)之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息,可知該公路的長度是______米.

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三、解答題(本大題共8小題,滿分78分)

19、(本題滿分6分)

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已知,求的值.

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20、(本題滿分8分)

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某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點 C 處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A.B 相距 3 米,探測線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點 C 的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):

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21、(本題滿分8分)

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為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),煙臺市教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時.一個月后,九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時間進行了一次通緝,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

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(1)該班共有多少名學(xué)生?

(2)將①的條形圖補充完整.

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(3)計算出作業(yè)完成時間在0.5~1小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角.

(4)完成作業(yè)時間的中位數(shù)在哪個時間段內(nèi)?

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(5)如果九年級共有500名學(xué)生,請估計九年級學(xué)生完成作業(yè)時間超過1.5小時的有多少人?

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22、(本題滿分8分)

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據(jù)研究,當(dāng)洗衣機中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之間時,衣服的洗滌效果較好,因為這時表面活性較大.

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現(xiàn)將4.94的衣服放入最大容量為15的洗衣機中,欲使洗衣機中洗衣粉的含量達到0.4%,那么洗衣機中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉?(1匙洗衣粉約0.02,假設(shè)洗衣機以最大容量洗滌)

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23、(本題滿分10分)

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如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成 4 個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為(當(dāng)指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止).

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(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求出點落在第二象限內(nèi)的概率;

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(2)直接寫出點落在函數(shù)圖象上的概率.

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24、(本題滿分10分)

如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=30°,M是OA上一點,過M作AB的垂線交AC于點N,交BC的延長線于點E,直線CF交EN于點F,且∠ECF=∠E.

(1)證明CF是⊙O的切線;

(2)設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長.

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25、(本題滿分14分)

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如圖,菱形ABCD的邊長為2,BD=2,E、F分別是邊AD,CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=2.

(1)求證:△BDE≌△BCF;

(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由;

(3)設(shè)△BEF的面積為S,求S的取值范圍.

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25、(本題滿分14分)

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如圖,拋物線軸于A.B兩點,交軸于M點.拋物線向右平移2個單位后得到拋物線,軸于C.D兩點.

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(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;

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(2)拋物線軸上方的部分是否存在點N,使以A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

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(3)若點P是拋物線上的一個動點(P不與點A.B重合),那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線上,請說明理由.

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