拋物線與軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中點B的坐標為.
（1）求拋物線對應的函數表達式；]
（2）將（1）中的拋物線沿對稱軸向上平移，使其頂點M落在線段BC上，記該拋物線為G，求拋物線G所對應的函數表達式；
（3）將線段BC平移得到線段（B的對應點為，C的對應點為），使其經過（2）中所得拋物線G的頂點M，且與拋物線G另有一個交點N，求點到直線的距離的取值范圍.

拋物線（b，c均為常數）與x軸交于兩點，與y軸交于點．
（1）求該拋物線對應的函數表達式；
（2）若P是拋物線上一點，且點P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點P的坐標．

   如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于C點，且經過點，對稱軸是直線，頂點是．

（1）       求拋物線對應的函數表達式；

（2）       經過兩點作直線與軸交于點，在拋物線上是否存在這樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）       設直線與y軸的交點是，在線段上任取一點（不與重合），經過三點的圓交直線于點，試判斷的形狀，并說明理由；

（4）       當是直線上任意一點時，（3）中的結論是否成立？（請直接寫出結論）．