1. 2cos45°的值等于

A．                      B．                       C．                      D．

2. 化簡（ - 3x²)?2x³的結(jié)果是

A．- 6x⁵                      B．- 3x⁵                                             C．2x⁵                                                 D．6x⁵

3. 北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f以“和諧之旅”為主題，以“點(diǎn)燃激情 傳遞夢想”為口號進(jìn)行，其傳遞總路程約為1370000千米，這個路程用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A．13.7×10⁴千米         B．13.7×10⁵千米     C．1.37×10⁵千米         D．1.37×10⁶千米

4. 用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是

A．4                           B．5                            C．6                            D．7

5. 下列事件是必然事件的是

A．打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放天氣預(yù)報(bào)

B．到電影院任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)

C．在地球上，拋出去的籃球會下落

D．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后偶數(shù)點(diǎn)朝上

6. 在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是

A．x≥ - 3                    B．x≤ - 3                     C．x≥ 3                       D．x≤ 3

7. 如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是

A．∠B=∠E,BC=EF                                       B．BC=EF，AC=DF

C．∠A=∠D，∠B=∠E                               D．∠A=∠D，BC=EF

8. 一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅燈的人次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)上午7∶00 ~ 12∶00中各時間段（以1小時為一個時間段）闖紅燈的人次，制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則各時間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為

A．15，15                   B．10，15                   C．15，20                   D．10，20

9. 如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是

A．12πcm²                  B．15πcm²                   C．18πcm²                   D．24πcm²

10. 有下列函數(shù)：①y = - 3x；②y = x ? 1：③y = -  （x < 0）；④y = x² + 2x + 1.其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有

A．①②                      B．①④                      C．②③                      D．③④

第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）

11. 現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為=0.32，=0.26，則身高較整齊的球隊(duì)是        隊(duì).

12. 已知x = 1是關(guān)于x的一元二次方程2x² + kx ? 1 = 0的一個根，則實(shí)數(shù)k的值是      .

13. 如圖，已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP =        .

14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)之間的關(guān)系.在這種變換下，如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），那么它們的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是           .

15. 解答下列各題：

（1）計(jì)算： .

（2）化簡：

16. 解不等式組并寫出該不等式組的最大整式解.

17. 如圖，某中學(xué)九年級一班數(shù)學(xué)課外活動小組利用周末開展課外實(shí)踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C、D間的距離.從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45°.已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離.（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）

18. 如圖，已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，- 3），一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，- 4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).

五、（每小題10分，共20分）

19. 一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.

（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標(biāo)的數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的概率；

（2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明.

20. 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分別是AB和BC邊上的點(diǎn).

（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；

（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點(diǎn)G，如果FG=k?EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明之.

B  卷 （共50分）

將答案直接寫在該題目中的橫線上.

21. 已知y = x ? 1,那么x² ? 2xy + 3y² ? 2的值是             .

22. 某農(nóng)場租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種2天后，又調(diào)來乙播種機(jī)參與播種，直至完成800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是          .

23. 如圖，已知點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM、ON上確定點(diǎn)B、點(diǎn)C，使△ABC的周長最小.寫出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)                          

                        （要求畫出草圖，保留作圖痕跡）

24. 如果m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x² ? 2mx + n² = 0有實(shí)數(shù)根的概率為               .

25. 如圖，已知A、B、C是⊙O上的三個點(diǎn)，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60°.如果D是線段BC上的點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線AC的距離為2，那么BD=            cm.

26. 金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由. 

27. 如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）.連結(jié)AC、BC，分別與⊙M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連結(jié)DE.若AB=2.

(1)求∠C的度數(shù)；

（2）求DE的長；

（3）如果記tan∠ABC=y，=x（0<x<3），那么在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，試用含x的代數(shù)式表示y.  

28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且=3，sin∠OAB=.      

（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在(1)中，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q（ -2k ,0）、點(diǎn)R（5k，0）（k>1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為，△QNR的面積，求∶的值.