如圖，已知等腰梯形ABNC的邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正方向上，C（0，6），
N （4，6），且AC=2

10

．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使P點(diǎn)到直線BC與x軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-

4

3

x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是以PQ為底的等腰三角形？
（2）求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；（用含t的式子表達(dá)）
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積是△ABO面積的

1

5

？

如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=

3

，BC=1，連接BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；
（2）觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答．（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評(píng)分）

如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x²+bx+c（c＞0）的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．
（1）求出二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，垂足為D．若OD=m，△PCD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索線段MB上是否存在點(diǎn)P，使得△PCD為直角三角形？如果存在，求出P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．