已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB和BC邊上的點．
（1）如圖1，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖2，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數(shù)）．
①當(dāng)K=1時，試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并說明理由．
②當(dāng)K=2時，試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系是；（直接寫出你的結(jié)論）
③當(dāng)K=n時，試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系是．（直接寫出你的結(jié)論）．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點．
（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明之．