1.設(shè)集合，，,則 

A.        B.           C.           D.

2.函數(shù)的定義域?yàn)?                           

A.[1,+∞)      B. (,+∞)        C. (-∞,1]      D. (,1]

3.若，則下列不等式：①；②；③；④中，正確的為

A. ①②        B.  ①④         C. ②③          D.  ③④

4.已知l、m為兩條直線，、是兩個(gè)平面，則下列命題中的假命題是

A.若，，則  

   B.若，，則        

C.若，，則  

 D. 若，，，，則

5.已知函數(shù),則的最小正周期和最大值分別是   

A．,  1       B．2,1     C．,         D．2,

6.橢圓中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的方程為                                                     

A．                      B．        

  C．                    D．

7．在由1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各數(shù)位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的共有                                                       

A．36個(gè)                  B．   24個(gè)                C．18個(gè)                  D．6個(gè)

8．在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場(chǎng)，其中勝者得2分，負(fù)者得0分，平局各得1分. 現(xiàn)有四名學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是正確的，則參賽選手共有         

A．11位            B．   12位              C．13位          D．14位

9.已知直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且，則

      A.             B.            C.              D.    

10．在數(shù)列中，如果存在正整數(shù)，使得對(duì)于任意的非零自然數(shù)均成立，那么就稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足，如果，當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí)，該數(shù)列前2008項(xiàng)的和是                                         

A．670       B．671       C．1338      D．1339

第Ⅰ卷答題處，將正確答案前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。

得 分

評(píng)卷人

題目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

代號(hào)

登分欄（由評(píng)卷教師填寫(xiě)）

題號(hào)

一

二

三

總分

16

17

18

19

20

21

得分

第Ⅱ卷（非選擇題共100分）

注意事項(xiàng)：

1．  第Ⅱ卷共6頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

2．  答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。

得  分

評(píng)卷人

11.已知函數(shù)的反函數(shù)為，若，則a =        .

12.已知，的夾角為45⁰，要使垂直，則     .

13.已知等差數(shù)列中,=1, =7,則=       .

14．已知實(shí)數(shù)x、y滿足, 則 x+y最大值是 _ __.

15．已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，那么的最小值為     ，最大值為      .

得  分

評(píng)卷人

（16）（本小題12分）

在△ABC中, 已知角A、B、C的對(duì)邊分別為、、,且=2,  ,△ABC的面積為.

(1)求證: ;    (2)求邊的長(zhǎng).

得  分

評(píng)卷人

（17）（本小題12分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和且=2.

(1)    求的值,并證明：當(dāng)n>2時(shí)有；

(2)    求證：.

得  分

評(píng)卷人

（18）（本小題12分）

直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=，ΔABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；

（2）若二面角P-AC-B的大小為30⁰，求證：FB⊥平面PAC.

得  分

評(píng)卷人

       (19) （本小題滿分13分）

已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為R（x）萬(wàn)元，且.

   （1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；

   （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？

（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入－年總成本）

得  分

評(píng)卷人

（20）（本小題滿分13分）

已知函數(shù)

 （1）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

 （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

得  分

評(píng)卷人

（21）（本小題13分）

如圖,已知雙曲線，其右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A, 雙曲線虛軸的下端點(diǎn)為B.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，若點(diǎn)D滿足,

(I)求雙曲線的離心率;

(II) 若=2,過(guò)點(diǎn)B的直線交雙曲線于M、N兩點(diǎn),問(wèn)是否存在軸上的定點(diǎn)C使為常數(shù)，若存在求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

常德市2007-2008學(xué)年度上學(xué)期高三水平檢測(cè)考試題