得 分評(píng)卷人 (19) (本小題滿(mǎn)分13分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一次考試某簡(jiǎn)答題滿(mǎn)分5分，以分為給分區(qū)間．這次考試有人 參加，該題沒(méi)有得零分的人，所有人的得分按分組所得的頻率分布直方圖如圖所示．設(shè)其眾數(shù)、中位數(shù)、平均分最大的可能值分別為，則(  )

A．　                     B．

C．                         D．

 

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某學(xué)校高一（1）、（2）班各有49名學(xué)生.兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)（試卷總分為100分）如下：

班級(jí)

平均分

眾數(shù)

中位數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差

（1）班

79

70

87

19.8

（2）班

79

70

79

5.2

（1）請(qǐng)你對(duì)下面的一段話(huà)給予簡(jiǎn)要分析：（1）班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”

（2）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議.

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為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)

競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得

分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直

方圖，解答下列問(wèn)題：

⑴填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

⑵補(bǔ)全頻率分布直方圖；

⑶若成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

分組

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

0.16

70.5~80.5

10

80.5~90.5

16

0.32

90.5~100.5

合計(jì)

50

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某學(xué)校高一（1）、（2）班各有49名學(xué)生.兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

班級(jí)

平均分

眾數(shù)

中位數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差

（1）班

79

70

87

19.8

（2）班

79

70

79

5.2

(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話(huà)給予簡(jiǎn)要分析:

（1）班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō):“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”

（2）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議.

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（2012•黃岡模擬）將5名支教志愿者分配到3所學(xué)校，每所學(xué)校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所學(xué)校，則不同的分配方法共有（　�。┓N（　　）

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．B  2．D 3．B  4．C  5．C  6．B  7．A  8．B  9．A  10．D

 

二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上。

11.6  12．2   13．80  14．20  15． 0，

三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16．解(1)證明:由得

∴………………………………………………4分

(2)由正弦定理得     ∴……① …………6分

  又,=2,       ∴ …………② …………8分

解①②得 ,           …………………………………………10分

∴                          …………………12分

17．解:(1)由得,即=0.……………2分

當(dāng)n>2時(shí)有

   ∴                        ……………………………6分

(2)由(1)知n>2時(shí),……………8分

又=0,  =2也適合上式,

∴   ∴……………………10分

∴

                  =1-<1……………………………………………12分

 

18．解：（1）分別取BE、AB的中點(diǎn)M、N，

連結(jié)PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，

∴MC=，而PN=MB=，

NC=，∴PC=，…………………………4分

∴

故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分

（2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB

∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分

在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，

故BF⊥AP，    ………………………………………10分

又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC………12分

另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標(biāo)系，

則，

  ∴

而，  ∴

故異面直線(xiàn)PC與AB所成的角的余弦值為

（2）分別設(shè)平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為，則而，則由

得

且 ∴，

再由得

∴，，

而

∴，即

BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC

 

19．解：（1）當(dāng)0<x≤10時(shí)，……2分

當(dāng)x >10時(shí)，…………4分

…………………………………5分

（2）①當(dāng)0<x≤10時(shí)，由

當(dāng)

∴當(dāng)x=9時(shí)，W取最大值，且……9分

②當(dāng)x>10時(shí)，W=98

當(dāng)且僅當(dāng)…………………………12分

綜合①、②知x=9時(shí)，W取最大值.

所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分

20． 解: （I） ,依題意有:,…………………2分

            即,

         ,由

          (也可寫(xiě)成閉區(qū)間)……………4分

（2）   (1)

     函數(shù)的圖象與直線(xiàn)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為方程(1)的解的個(gè)數(shù)問(wèn)題.

       令

則…………………………5分

①6分

②

 

   ……………………9分

③

∴的極大值為

∴的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn).…………………………………12分

綜上所述: ;

.……………13分

 

21．解：（1）B（0，-b）

,即D為線(xiàn)段FP的中點(diǎn).

∴ ……………………………2分

,即A、B、D共線(xiàn).

而 

∴,得,

∴………………………………………5分

 

（2）∵=2,而,∴,故雙曲線(xiàn)的方程為………①

∴B、的坐標(biāo)為(0,-1)…………………………………………………………6分

假設(shè)存在定點(diǎn)C（0，）使為常數(shù).

設(shè)MN的方程為………………②

②代入①得………………………………………7分

由題意得:   得:……8分

設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為(x1,y1) 、(x2,y2)

     …………………………………………………………9分

而=

         =

==,…………………………10分

整理得:

對(duì)滿(mǎn)足的恒成立.

∴且

解得

存在軸上的定點(diǎn)C(0,4),使為常數(shù)17.…………………………13分

 

 


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