1 的共軛復(fù)數(shù)是                                                                 

2. 設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合中的元素的個(gè)數(shù)為             　

3．在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條,則這兩條棱是一對異面直線的概率              

4．，且，則              

5．函數(shù)的圖象如下，則y的表達(dá)式是               

6．設(shè)二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對于任意的實(shí)數(shù)恒有，則的最小值是                                                      

7．在等差數(shù)列的值是            

8．若直線始終平分圓的周長，則的最小值為           

9．一個(gè)總體共有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號0，1，2，…，99，按從小到大的編號順序平均分成10個(gè)小組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝4，則在第6組中抽取的號碼是          

10. 、設(shè)球的半徑為R,  P、Q是球面上北緯60⁰圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長是，則這兩點(diǎn)的球面距離是          

11. 過的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，若與的長分別是，則             

12. 一個(gè)幾何的三視圖如圖所示：其中，正視圖中△ABC的邊長是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體幾的體積為                  .

13. 已知0<t<1，、,則與的大小關(guān)系為______.

14、不論k為何實(shí)數(shù)，直線與曲線恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        。

15. 已知：復(fù)數(shù),,且，其中、為△ABC的內(nèi)角，、、為角、、所對的邊．

（Ⅰ）求角的大小；

(Ⅱ) 若，求△ABC的面積．

16. 如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G..

（1）求證：∥；

（2）求正方體被平面所截得的幾何體

的體積.

17.已知圓C：，圓C關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知不過原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。

18. 設(shè)實(shí)數(shù)，且滿足

（1）求的最小值；

（2）設(shè)（

19.已知數(shù)列滿足：且

．

（Ⅰ）求，，，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

20. 已知二次函數(shù).

（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)若對且，，試證明，使成立。

(3)是否存在，使同時(shí)滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

試題答案

1.       2. 0       3.        4. 或   5.

_{6. 0        7. 30         8.}            9.    50        10.

_{11.         12.}        13、；       14、；

15. 解：（Ⅰ）∵   ∴----①,----② 

由①得------③

在△ABC中,由正弦定理得=,設(shè)＝

則,代入③得

∵    ∴  ∴,∵  ∴

(Ⅱ) ∵,由余弦定理得,--④

 由②得-⑤  由④⑤得，∴=. 

16. ．（1）證明：在正方體中，∵平面∥平面

      平面平面，平面平面

      ∴∥.

（2）解：設(shè)所求幾何體的體積為V，

        ∵～，，，

        ∴，，

       ∴，

故V_棱臺(tái)

     ∴V=V_正方體-V_{棱臺(tái).}

17. 解：（Ⅰ）由知圓心C的坐標(biāo)為

∵圓C關(guān)于直線對稱

∴點(diǎn)在直線上 

即D+E=－2，------------①且-----------------②

又∵圓心C在第二象限   ∴ 

由①②解得D=2,E=－4   

∴所求圓C的方程為：

  （Ⅱ）切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，設(shè)：

        圓C:

圓心到切線的距離等于半徑，

即                   

。                  

所求切線方程    

18. ．解：（1）代入得

       設(shè)      

                           3分

          令解得

     在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。 

        即原式的最小值為-1 

（2）要證即證

    即證

    即證              

    由已知     設(shè)    

    所以在上單調(diào)遞減，

    原不等式得證。                                

19.解：（Ⅰ）經(jīng)計(jì)算，，，．  

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，

；                   

當(dāng)為偶數(shù)，，即數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，

．                          

因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為．

（Ⅱ），                             

   ……（1）

 …（2）

（1）、（2）兩式相減，

得     

．

   ．

20. .解（1）        

，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。

（2）令，則

 ，

在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，使成立。

（3）       假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，且

∴     

由②知對,都有

令得

由得，                      

當(dāng)時(shí)，，其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②。

∴存在，使同時(shí)滿足條件①、②。   

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