在正四棱錐S—ABCD中，E是BC的中點，P點在側面△SCD內及其邊界上運動，并且總是保持PE⊥AC.

（1）指出動點P的軌跡（即說明動點P在滿足給定的條件下運動時所形成的圖形），證明你的結論;

（2）以軌跡上的動點P為頂點的三棱錐P－CDE的最大體積是正四棱錐S—ABCD體積的幾分之幾？

（3）設動點P在G點的位置時三棱錐P－CDE的體積取最大值V₁，二面角G—DE—C的大小為α，二面角G—CE—D的大小為β，求tanα∶tanβ的值；

（4）若將“E是BC的中點”改為“E是BC上異于B、C的一定點”，其他條件不變，請指出點P的軌跡，證明你的結論.