(14分)如圖所示,在傾角θ=30º的斜面上放置一段凹槽B,B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,槽內(nèi)靠近右側(cè)壁處有一小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)),它到凹槽左側(cè)壁的距離d=0.10m。A、B的質(zhì)量都為m=2.0kg,B與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,不計(jì)A、B之間的摩擦,斜面足夠長(zhǎng)。現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,A與B的側(cè)壁發(fā)生碰撞,碰撞過(guò)程不計(jì)機(jī)械能損失,碰撞時(shí)間極短。取g=10m/s2。求:
(1)物塊A和凹槽B的加速度分別是多大;
(2)物塊A與凹槽B的左側(cè)壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大。
(3)從初始位置到物塊A與凹槽B的左側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小。
(1)5.0m/s2,0;(2)vA1=0,vB1="1.0" m/s;(3)1.2m
解析試題分析:(1)設(shè)A的加速度為a1,則
mg sin?=ma1 ,a1=" g" sin?????×sin 30°=5.0m/s2 1分
設(shè)B受到斜面施加的滑動(dòng)摩擦力f,則
==10N,方向沿斜面向上
B所受重力沿斜面的分力=2.0×10×sin30°=10N,方向沿斜面向下
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/2/oqssy.png" style="vertical-align:middle;" />,所以B受力平衡,釋放后B保持靜止,則
凹槽B的加速度a2=0 1分
(2)釋放A后,A做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)物塊A運(yùn)動(dòng)到凹槽B的左內(nèi)側(cè)壁時(shí)的速度為vA0,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
vA0==="1.0m/s" 1分
因A、B發(fā)生彈性碰撞時(shí)間極短,沿斜面方向動(dòng)量守恒,A和B碰撞前后動(dòng)能守恒,
設(shè)A與B碰撞后A的速度為vA1,B的速度為vB1,根據(jù)題意有
1分
1分
解得第一次發(fā)生碰撞后瞬間A、B的速度分別為
vA1=0,vB1="1.0" m/s 1分
(3)A、B第一次碰撞后,B以vB1="1.0" m/s做勻速運(yùn)動(dòng),A做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1,A的速度vA2與B的速度相等,A與B的左側(cè)壁距離達(dá)到最大,即
vA2=,解得t1=0.20s
設(shè)t1時(shí)間內(nèi)A下滑的距離為x1,則
解得x1=0.10m
因?yàn)閤1=d, 說(shuō)明A恰好運(yùn)動(dòng)到B的右側(cè)壁,而且速度相等,所以A與B的右側(cè)壁恰好接觸但沒(méi)有發(fā)生碰撞。 1分
設(shè)A與B第一次碰后到第二次碰時(shí)所用時(shí)間為t2, A運(yùn)動(dòng)的距離為xA1,B運(yùn)動(dòng)的距離為xB1,A的速度為vA3,則
xA1=,xB1=vB1t2,xA1= xB1
解得t2="0.40s" ,xB1=0.40m,vA3=a1t2="2.0m/s" 1分
第二次碰撞后,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可解得A、B再次發(fā)生速度交換,B以vA3=2.0m/s速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),A以vB1=1.0m/s的初速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。
用前面第一次碰撞到第二次碰撞的分析方法可知,在后續(xù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊A不會(huì)與凹槽B的右側(cè)壁碰撞,并且A與B第二次碰撞后,也再經(jīng)過(guò)t3= 0.40s,A與B發(fā)生第三次碰撞。 1分
設(shè)A與B在第二次碰后到第三次碰時(shí)B運(yùn)動(dòng)的位移為xB2,則
xB2=vA3t3=2.0×0.40=0.80m;
設(shè)從初始位置到物塊A與凹槽B的左內(nèi)側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小x,則
x= xB1+ xB2=0.40+0.80=1.2m 1分
考點(diǎn):動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。從t=0開(kāi)始,物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F的作用,力F 隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖9所示。重力加速度, 求:
(1)0~2s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度的大小和方向;
(2)時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的大小和方向;
(3)0~6s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移的大小和方向。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),初速度10m/s,方向向東,5s后物體的速度為15m/s,方向向西,試求:
(1)物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大。
(2)這5s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移的大小及方向;
(3)這5s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
粗糙的水平面上放置一質(zhì)量為m =" 1.2" kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),對(duì)它施加F =" 3" N的水平作用力,使物塊沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng).已知物塊通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA =" 1" m/s,到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間t1 =" 2" s,此后再運(yùn)動(dòng)x =" 8" m到達(dá)C點(diǎn),到C點(diǎn)的速度為vC =" 5" m/s,
求:(1)物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度a
(2)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
在一個(gè)水平面上建立x軸,在過(guò)原點(diǎn)O右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=6×105 N/C,方向與x軸正方向相同,在O處放一個(gè)電荷量q=5×10-8C、質(zhì)量m=0.010 kg的帶負(fù)電絕緣物塊,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0=2 m/s,如圖所示,求:
(1)物塊最終停止時(shí)的位置;(g取10 m/s2)
(2)物塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的機(jī)械能增量。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(12分)在水平軌道上有兩列火車(chē)A和B相距x,A車(chē)在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同.要使兩車(chē)不相撞,求A車(chē)的初速度v0滿(mǎn)足的條件.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
火車(chē)由靜止開(kāi)始以加速度起動(dòng),由甲站出發(fā)隨后再以加速度運(yùn)動(dòng)而停止于乙站。設(shè)甲、乙兩站間的距離為,則:(1)由甲站到乙站共經(jīng)歷多少時(shí)間?(2)全程的平均速率為多少?(3)車(chē)速所能達(dá)到的最大速率是多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)5 s后做勻速運(yùn)動(dòng),最后2 s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止,則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大?減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(8分)如圖所示,傾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上,斜面的長(zhǎng)度L=3.0m。質(zhì)量m=0.10kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端由靜止滑下。已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,空氣阻力可忽略不計(jì),重力加速度g取10m/s2。求:
(1)滑塊滑到斜面底端時(shí)速度的大小;
(2)滑塊滑到斜面底端時(shí)重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率大小;
(3)在整個(gè)下滑過(guò)程中重力對(duì)滑塊的沖量大小。
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