已知全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，則集合A∩（C_UB）等于

1. A.
   {x|-4≤x＜3}
2. B.
   {x|-2≤≤3}
3. C.
   {x|-1≤x＜4}
4. D.
   {x|3＜x≤4}

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列命題：①b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；②c=0時(shí)，y=f（x）是奇函數(shù)；③方程f（x）=0至多有兩個(gè)實(shí)根．上述三個(gè)命題中所有正確命題的序號(hào)為 ________．

若直線y=kx+1被圓x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，則實(shí)數(shù)k的值是________．

過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（2，0）引橢圓的動(dòng)弦AB，則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是________．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．
（I）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？
（II）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（ III）記該廠獲得的利潤(rùn)Q（元）與訂購(gòu)量x（個(gè)）之間的函數(shù)為Q=g（x），試寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，并求該廠希望獲得3600元利潤(rùn)時(shí)所需的定購(gòu)量．（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

若1＜x＜3，a為何值時(shí)，x²-5x+3+a=0有兩解、一解、無(wú)解？

已知函數(shù)，它在原點(diǎn)處的切線恰為x軸．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
（3）證明：．

在區(qū)間[-1，1]上任取兩個(gè)數(shù)x、y，則滿足的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，求
（1）sinα-cosα
（2）．

如圖，設(shè)橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓上的點(diǎn)，且•=0；如果△PF₁F₂的面積為a²，那么該橢圓的離心率為________．