Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，則集合A∩（C_UB）等于

1. A.
   {x|-4≤x＜3}
2. B.
   {x|-2≤≤3}
3. C.
   {x|-1≤x＜4}
4. D.
   {x|3＜x≤4}

Answer 1

C
分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，找出全集U=R中不屬于B的部分，求出B的補集，找出A與B補集的公共部分，即可確定出所求的集合．
解答：由集合A中的不等式x²-3x-4≤0，解得：-1≤x≤4，
∴A={x|-1≤x≤4}，
由集合B中的不等式|x-1|≥3，得到x-1≥3或x-1≤-3，
解得：x≥4或x≤-2，
∴B={x|x≥4或x≤-2}，又全集U=R，
∴C_UB={x|-2＜x＜4}，
則A∩（C_UB）={x|-1≤x＜4}．
故選C
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵．